Em uma pista de corrida, duas linhas paralelas são cortadas por uma transversal. No encontro da transversal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pista de corrida, duas linhas paralelas são cortadas por uma transversal. No encontro da transversal com uma das linhas, formam-se dois ângulos internos vizinhos: o ângulo A, de 60°, e o ângulo B, de 120°. Qual é a medida do ângulo alternado interno ao ângulo A?
- A) 120°
- B) 180°
- C) 60°
- D) 30°
- E) 300°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Os dois ângulos internos vizinhos formados no encontro da transversal com uma das paralelas são A = 60° e B = 120°. A soma deles é 180°, como deve ser para ângulos adjacentes sobre uma mesma reta, o que confirma a leitura dos dados. Passo 2: O ângulo alternado interno de A fica do outro lado da transversal e está na outra paralela, em posição interna. Pelo teorema dos ângulos alternados internos, quando as retas são paralelas, esses ângulos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Logo, o alternado interno de A mede 60°, o que corresponde à alternativa C. Passo 4: A alternativa A (120°) está errada, pois esse é o valor de B, que é suplementar de A e não alternado a ele. Passo 5: A alternativa B (180°) está errada, pois é a soma de A e B, que forma um ângulo raso e não representa o alternado de A. Passo 6: A alternativa D (30°) está errada, pois é a metade de 60°, e não há operação de divisão entre ângulos nesse caso. Passo 7: A alternativa E (300°) está errada, pois é o complemento de 60° para uma volta completa (360°), sem relação com ângulos alternados internos. Passo 8: O gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos alternos internos em retas paralelas.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde o alternado interno com o ângulo vizinho B, que é suplementar de A, e assume que ângulos alternados também somam 180° ou têm medidas diferentes.
Por que engana: Pode confundir ângulos alternos internos com ângulos adjacentes suplementares e escolher 120° em vez de reconhecer que os alternos internos são congruentes.
O aluno soma os dois ângulos dados (60° + 120° = 180°) e acredita que o alternado interno seja essa soma, ou que seja um ângulo raso.
Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos têm a mesma medida. Portanto, o alternado interno ao ângulo A mede 60°.
O aluno acha que o ângulo alternado precisa ser a metade de A, possivelmente por confundir com bissetriz ou por aplicar uma divisão sem justificativa.
O aluno calcula o complemento de 60° em uma volta completa (360° − 60° = 300°), tratando o ângulo como se fosse um ângulo de giro e não um ângulo alternado interno.
Raio-X da questão
Ângulos alternos internos
fixacao
Identificação de ângulos internos · Retas paralelas e transversal
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Pode confundir ângulos alternos internos com ângulos adjacentes suplementares e escolher 120° em vez de reconhecer que os alternos internos são congruentes.
tomada_decisao
cotidiano
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