Uma arquiteta precisa calcular os ângulos formados por duas ruas retas que se interceptam. Se um ângulo mede…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma arquiteta precisa calcular os ângulos formados por duas ruas retas que se interceptam. Se um ângulo mede 75°, qual o ângulo suplementar correspondente?
- A) 75°
- B) 90°
- C) 105°
- D) 45°
- E) 120°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Ângulos suplementares são dois ângulos cuja soma é 180°. Passo 2: Como um dos ângulos mede 75°, o suplementar é x, tal que 75 + x = 180. Passo 3: Isolando x, temos x = 180 - 75 = 105°. Passo 4: Conferindo, 75 + 105 = 180, então a resposta é 105°, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A (75°) está errada porque é o próprio ângulo dado, e ângulos iguais não são suplementares. A alternativa B (90°) está errada porque 90 + 90 = 180 só vale para o caso de dois ângulos retos, e a soma de 75 com 90 não dá 180. A alternativa D (45°) está errada porque 45 não completa 75 até 180 nem 90 até 180; a soma 75 + 45 = 120 não é 180. A alternativa E (120°) está errada porque 75 + 120 = 195, ultrapassando 180°.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos suplementares somam 180°.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o suplementar de um ângulo é o próprio ângulo ou um ângulo de mesma medida, confundindo suplementar com congruente ou com ângulo oposto pelo vértice.
O aluno confunde ângulos suplementares (soma 180°) com ângulos complementares (soma 90°), subtraindo 75 de 90 ou pensando em um ângulo reto.
Por que engana: Confundir ângulos suplementares com ângulos complementares, somando 75° a 90° em vez de 180°.
105° é o ângulo que soma 180° com 75°.
O aluno faz uma conta sem relação com a definição, como dividir 90 por 2 ou subtrair 75 de 120, sem usar a soma de 180° dos suplementares.
O aluno tenta fazer 180 - 75 mas erra a subtração, obtendo 120 em vez de 105, ou seja, um descuido aritmético no cálculo final.
Raio-X da questão
ângulos suplementares
fixacao
soma de ângulos · ângulos complementares
Revisar a definição de ângulos suplementares e como calculá-los.
Confundir ângulos suplementares com ângulos complementares, somando 75° a 90° em vez de 180°.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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