Em um parque, duas trilhas retas são paralelas e uma terceira trilha as corta formando ângulos alternados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, duas trilhas retas são paralelas e uma terceira trilha as corta formando ângulos alternados internos. Se um dos ângulos medindo 60° está entre as trilhas, qual é a medida do ângulo oposto por vértice?
- A) 30°
- B) 60°
- C) 90°
- D) 120°
- E) 150°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Duas trilhas retas são paralelas e uma terceira trilha (transversal) as corta. Um dos ângulos formados mede 60° e fica entre as duas paralelas. Pede-se a medida do ângulo oposto pelo vértice a esse ângulo de 60°.
- Lembre a propriedade dos ângulos opostos pelo vértice. Quando duas retas se cruzam, os ângulos que ficam em lados opostos do vértice são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Logo, o ângulo oposto pelo vértice mede 60°.
- Confira com a propriedade das paralelas. Como as trilhas são paralelas e a transversal forma ângulos alternados internos, esses ângulos são congruentes. O ângulo de 60° entre as trilhas corresponde a um alternado interno de mesma medida, o que é coerente com o resultado obtido no passo 2.
- Conclusão. A medida pedida é 60°, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (30°) resulta de dividir 60° ao meio, o que não corresponde a nenhuma propriedade aplicável aqui. C (90°) só seria válido se os ângulos fossem retos, o que o enunciado não informa. D (120°) é o suplementar de 60° (180 - 60), que é o ângulo adjacente, e não o oposto pelo vértice. E (150°) não se obtém de nenhuma relação entre o ângulo de 60° e seus congruentes ou suplementares.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos opostos por vértice são iguais.
Alternativa por alternativa
Acredita que o ângulo pedido é metade do ângulo dado, como se a transversal dividisse o ângulo em duas partes iguais.
Os ângulos opostos por vértice são iguais, logo, é 60°.
Assume que o cruzamento de retas forma sempre ângulos retos, misturando a ideia de cruzamento com a de perpendicularidade.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos opostos por vértice com ângulos alternados internos, escolhendo uma medida errada.
Confunde o ângulo oposto pelo vértice com o ângulo suplementar (adjacente), calculando 180 - 60 = 120.
Faz uma soma sem base na propriedade, combinando 90° com 60°, o que não corresponde a nenhuma relação entre ângulos opostos pelo vértice ou alternados.
Raio-X da questão
ângulos opostos por vértice
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos alternados internos
Revisar a propriedade dos ângulos opostos por vértice.
O aluno pode confundir ângulos opostos por vértice com ângulos alternados internos, escolhendo uma medida errada.
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tomada_decisao
cotidiano
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