Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formando ângulos de 50° e um ângulo correspondente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formando ângulos de 50° e um ângulo correspondente. Calcule o ângulo correspondente.
- A) 40°
- B) 50°
- C) 60°
- D) 70°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos correspondentes, que ficam do mesmo lado da transversal e em posições equivalentes em relação às duas retas. Pela propriedade dos ângulos correspondentes, eles são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 2: Como o enunciado informa que há um ângulo de 50° e que o ângulo pedido é correspondente a ele, o ângulo correspondente mede 50°. Não é preciso fazer cálculo com soma de 180° ou complementos, porque a propriedade já dá a resposta diretamente. Passo 3: Por que as outras estão erradas: A) 40° seria o complemento de 50° (90 - 50), que não tem relação com ângulos correspondentes; C) 60° não decorre de nenhuma propriedade de paralelas com transversal aplicada a 50°; D) 70° não é igual a 50° nem é suplemento de 50°, pois o suplemento seria 130°; E) 90° só ocorreria se a transversal fosse perpendicular às retas, o que não é informado. Passo 4: Conclusão: o gabarito oficial B está correto, pois o ângulo correspondente é congruente ao de 50°, logo mede 50°.
💡 Dica: Em retas paralelas, ângulos correspondentes têm a mesma medida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou o complemento de 50° (90 - 50 = 40) como se o ângulo correspondente fosse complementar ao dado, confundindo a relação entre ângulos correspondentes com a relação de complementaridade.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares e subtrair 50° de 180°, escolhendo uma medida diferente.
Os ângulos correspondentes são iguais, logo 50°.
O aluno provavelmente tentou obter o ângulo por uma divisão ou subtração sem base na propriedade, como dividir 180 por 3, aplicando um método inventado em vez de usar a congruência dos ângulos correspondentes.
O aluno provavelmente aplicou uma operação aritmética incorreta com 180° (por exemplo, subtraindo 110 de 180 ou somando 50 e 20), supondo que o correspondente é suplementar ao dado, quando a propriedade indica congruência.
O aluno provavelmente imaginou que a transversal forma sempre ângulos retos com as retas, ou associou ângulos formados por retas cortadas a ângulos de 90°, sem que o enunciado indique perpendicularidade.
Raio-X da questão
Ângulos correspondentes em paralelas
fixacao
Identificação de ângulos correspondentes · Propriedades de retas paralelas
Revise as relações entre ângulos formados por uma transversal em retas paralelas.
O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares e subtrair 50° de 180°, escolhendo uma medida diferente.
tomada_decisao
abstrato
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