Um jardineiro quer plantar flores em um canteiro retangular. O comprimento é o dobro da largura. Se a área do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um jardineiro quer plantar flores em um canteiro retangular. O comprimento é o dobro da largura. Se a área do canteiro é 72 m², qual é a largura do canteiro?
- A) 4 m
- B) 6 m
- C) 8 m
- D) 9 m
- E) 10 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Chame a largura do canteiro de l. Pelo enunciado, o comprimento é o dobro da largura, ou seja, 2l. Passo 2: A área de um retângulo é comprimento vezes largura, então a área é 2l * l = 2l^2. Passo 3: O enunciado diz que a área é 72 m², então 2l^2 = 72. Passo 4: Divida os dois lados por 2 para obter l^2 = 36. Passo 5: Tire a raiz quadrada dos dois lados: l = raiz de 36 = 6 (só consideramos o valor positivo, pois é uma medida). Passo 6: Verificação: largura 6 m e comprimento 12 m dão área 6 * 12 = 72 m², o que confirma a resposta. Passo 7: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (4 m) daria área 2 * 4^2 = 32 m², C (8 m) daria 2 * 8^2 = 128 m², D (9 m) daria 2 * 9^2 = 162 m² e E (10 m) daria 200 m², nenhuma igual a 72 m². A alternativa correta é a B, 6 m, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula da área do retângulo para encontrar a largura.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 72 por 18 (ou seja, por 2 * 9) sem modelar a relação entre largura e comprimento, chegando a um valor que não satisfaz 2l^2 = 72.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre comprimento e largura, aplicando a fórmula da área de forma incorreta.
6 m é a largura correta, pois 2*6*6 = 72 m².
O aluno pode ter estimado a raiz quadrada de 72 como 8 (lembrando de 8^2 = 64) e ignorado o fator 2 da área, que é 2l^2 e não l^2.
O aluno pode ter calculado 72 dividido por 8, tratando 8 como soma 2 + 6 das dimensões, sem montar a equação da área com o comprimento em função da largura.
O aluno provavelmente chutou um valor que parece razoável para um canteiro, sem efetuar o cálculo da área a partir da relação entre comprimento e largura.
Raio-X da questão
área de retângulo
avaliacao
cálculo de área · proporções
Revisar a fórmula da área de um retângulo e a relação entre comprimento e largura.
O aluno pode confundir a relação entre comprimento e largura, aplicando a fórmula da área de forma incorreta.
tomada_decisao
cotidiano
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