Durante um jogo de basquete, a bola é lançada em direção ao aro. Se o ângulo de lançamento é de 30° e a força…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um jogo de basquete, a bola é lançada em direção ao aro. Se o ângulo de lançamento é de 30° e a força aplicada é de 20 N, qual é a componente vertical da força?
- A) 5 N
- B) 10 N
- C) 15 N
- D) 20 N
- E) 25 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. A componente vertical de uma força inclinada é o cateto oposto ao ângulo de lançamento, no triângulo retângulo formado pela força (hipotenusa), pela componente horizontal e pela componente vertical.
- Escreva a relação trigonométrica. Componente vertical = F * sen(theta), em que F = 20 N e theta = 30°.
- Calcule o seno de 30°, que é 1/2 (valor que se decora ou se tira da tabela de ângulos notáveis).
- Faça a conta. Componente vertical = 20 * 1/2 = 10 N.
- Compare com as alternativas. A alternativa correta é a B (10 N), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (5 N) resultaria de usar um seno errado para 30°. C (15 N) corresponderia a 20 * cos^2(30°), operação que não representa a componente vertical. D (20 N) é o módulo total da força, não sua componente vertical. E (25 N) não sai de nenhuma relação correta entre as componentes dadas.
💡 Dica: Calcule a componente vertical usando a fórmula Fv = F * sen(θ).
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou um valor incorreto para o seno de 30°, como 1/4, ou calculou sen(15°) ou sen^2(30°), obtendo 20 * 1/4 = 5 N.
Por que engana: O aluno pode confundir a componente vertical com a força total, não aplicando corretamente a função seno para o ângulo dado.
Correta, pois Fv = 20·sen(30°) = 10 N.
O aluno pode ter multiplicado a força por 0,75, valor de cos^2(30°), ou ter confundido seno com outra razão trigonométrica em um cálculo mal montado.
O aluno considerou que a força inteira atua na vertical, ignorando o ângulo de lançamento e confundindo o módulo da força com sua componente vertical.
O aluno provavelmente aplicou mal o teorema de Pitágoras ou somou valores de forma indevida, obtendo 25 N a partir de componentes que não correspondem ao enunciado.
Raio-X da questão
componente de força
avaliacao
componentes de força · seno e cosseno
Revisar a decomposição de forças em componentes.
O aluno pode confundir a componente vertical com a força total, não aplicando corretamente a função seno para o ângulo dado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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