Em uma atividade de Física aplicada à Biomecânica, estudantes analisaram a força exercida por um músculo sobre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física aplicada à Biomecânica, estudantes analisaram a força exercida por um músculo sobre um osso. Um sensor registrou uma força de intensidade 50 N, cuja linha de ação formava um ângulo de 30° acima da horizontal. Para estudar o efeito que tende a elevar o osso, os estudantes precisaram determinar a componente vertical dessa força. Considere sen 30° = 0,5 e cos 30° = 0,866. Com base nessas informações, qual é a intensidade da componente vertical da força registrada pelo sensor?
- A) 50 N
- B) 15 N
- C) 43,3 N
- D) 35 N
- E) 25 N
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A força tem intensidade F = 50 N e forma 30° com a horizontal. O que se pede é a componente vertical, que é a parte da força que atua na direção de elevação do osso.
- Lembre a relação trigonométrica. Em um triângulo retângulo formado pela força (hipotenusa), pela componente horizontal (cateto adjacente ao ângulo) e pela componente vertical (cateto oposto ao ângulo), o cateto oposto é obtido por seno: componente vertical = F × sen(ângulo).
- Calcule. Componente vertical = 50 × sen 30° = 50 × 0,5 = 25 N.
- Compare com o gabarito. A resposta obtida, 25 N, coincide com a alternativa E, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (50 N) é a intensidade total, que não é a componente vertical. A alternativa B (15 N) resulta de um erro de cálculo ao usar 0,3 no lugar de 0,5. A alternativa C (43,3 N) é a componente horizontal, obtida com cosseno. A alternativa D (35 N) não corresponde a nenhuma relação trigonométrica correta com os dados.
💡 Dica: Use a trigonometria para encontrar a componente vertical.
Alternativa por alternativa
Assume que a força inteira atua na vertical e ignora o ângulo de 30° com a horizontal, como se a componente vertical fosse igual à força total.
Por que engana: O aluno pode confundir a componente vertical com a componente horizontal, aplicando a função cosseno em vez de seno para o ângulo dado.
Calcula 50 × 0,3, tratando 30° como se fosse o valor decimal 0,30 em vez de usar o seno de 30° igual a 0,5, ou seja, confunde o valor do ângulo com a razão trigonométrica.
Usa o cosseno de 30° (50 × 0,866), o que fornece a componente horizontal, e não a vertical. Confunde qual função trigonométrica corresponde ao cateto oposto.
Chega a 35 N por uma operação sem base trigonométrica, como subtrair valores (por exemplo, 50 − 15), sem aplicar a relação entre a força e o seno do ângulo.
Como o ângulo foi medido em relação à horizontal, a componente vertical corresponde ao cateto oposto ao ângulo. Portanto, Fy = F · sen 30° = 50 · 0,5 = 25 N.
Raio-X da questão
componente de força
avaliacao
componentes de força · seno e cosseno
Revisar as relações trigonométricas em triângulos retângulos.
O aluno pode confundir a componente vertical com a componente horizontal, aplicando a função cosseno em vez de seno para o ângulo dado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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