Em um experimento sobre gravitropismo, sementes de feijão foram germinadas em placas inclinadas. Após alguns…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento sobre gravitropismo, sementes de feijão foram germinadas em placas inclinadas. Após alguns dias, uma raiz apresentou 2,0 cm de comprimento, medidos em linha reta entre a base e a extremidade, e sua extremidade estava 0,5 cm acima da linha horizontal que passava pela base. Para estimar a direção de crescimento da raiz em relação à horizontal, considere o triângulo retângulo formado por essas medidas e use sen(?) = altura/comprimento. Com base nos dados do experimento, qual é aproximadamente o ângulo ? de crescimento da raiz em relação à horizontal?
- A) 16,7°
- B) 26,6°
- C) 14,5°
- D) 10,0°
- E) 36,9°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O comprimento da raiz (hipotenusa do triângulo) é 2,0 cm e a altura (cateto oposto ao ângulo, medida acima da horizontal) é 0,5 cm. Passo 2: Aplique a relação do seno, sen(ângulo) = altura/comprimento = 0,5/2,0 = 0,25. Passo 3: Calcule o arco-seno de 0,25, ou seja, o ângulo cujo seno é 0,25. Com a calculadora em modo de graus, obtém-se aproximadamente 14,5°. Como conferência, sen(14,5°) é próximo de 0,25. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa C (14,5°) corresponde ao resultado obtido, e o gabarito oficial também indica C. Por que as outras estão erradas: A (16,7°) corresponderia a um seno próximo de 0,29, que não é a razão dos dados; B (26,6°) é o arco cuja tangente é 0,5, ou seja, uma função trigonométrica diferente da pedida; D (10,0°) corresponde a um seno próximo de 0,17, que não decorre de 0,5/2,0; E (36,9°) é o ângulo cujo seno é 0,6, valor que não aparece nos dados.
💡 Dica: Aplique a fórmula do seno para encontrar o ângulo.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a conta do arco-seno ou dividiu 0,5 por um valor incorreto, chegando a uma razão próxima de 0,29 em vez de 0,25.
Por que engana: Confundir a relação entre os lados do triângulo, utilizando a altura como base ou o comprimento como altura.
Provavelmente usou a tangente em vez do seno, interpretando 0,5 como razão entre cateto oposto e adjacente (tan = 0,5), o que dá 26,6°.
A relação fornecida é sen(θ) = altura/comprimento = 0,5/2,0 = 0,25. Portanto, θ = arcsen(0,25), que corresponde aproximadamente a 14,5°. Esse ângulo descreve a direção de crescimento da raiz observada no experimento de gravitropismo.
Provavelmente calculou a razão de forma errada (por exemplo, dividindo 0,5 por 3 ou por outro valor) e obteve um seno próximo de 0,17, o que leva a 10°.
Provavelmente trocou os valores na razão trigonométrica ou usou um cateto calculado incorretamente, chegando a uma razão de 0,6 (ângulo de 36,9°).
Raio-X da questão
ângulo de inclinação
avaliacao
função seno · triângulos retângulos
Revisar a relação entre seno e ângulo em triângulos retângulos.
Confundir a relação entre os lados do triângulo, utilizando a altura como base ou o comprimento como altura.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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