"O ruído da avenida parece menor, mas como explicar isso aos moradores?", perguntou uma representante do…

Questão

"O ruído da avenida parece menor, mas como explicar isso aos moradores?", perguntou uma representante do bairro durante uma situação simulada de monitoramento. Antes da instalação de uma barreira acústica, o medidor posicionado na entrada de uma biblioteca registrou nível sonoro de 80 dB. Após a instalação, no mesmo ponto e com o mesmo fluxo de veículos, o registro foi de 68 dB. Para preparar um boletim acessível, os técnicos incluíram a relação L = 10 log(I/I0), em que L é o nível sonoro em dB, I é a intensidade sonora em W/m^2 e I0 = 1 x 10^-12 W/m^2. A representante pretende divulgar uma frase que traduza os dados sem confundir nível sonoro e intensidade. Interprete os registros e a relação apresentada para selecionar a frase adequada ao boletim destinado aos moradores.

1. A) Informar que a barreira reduziu a intensidade de 1 x 10^-4 para cerca de 6,3 x 10^-6 W/m^2, aproximadamente 16 vezes.
2. B) Informar que a barreira reduziu a intensidade de 1 x 10^-4 para cerca de 6,3 x 10^-5 W/m^2, aproximadamente 2 vezes.
3. C) Informar que a barreira reduziu a intensidade de 80 para 68 W/m^2, mantendo a diferença de 12 unidades.
4. D) Informar que a barreira reduziu a intensidade 12 vezes, pois a diferença entre os níveis foi de 12 dB.
5. E) Informar que a barreira reduziu a intensidade sonora em 12%, pois o nível registrado caiu 12 dB.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Use a relação L = 10 log(I/I0) para achar a intensidade antes da barreira. Com L = 80 dB, temos log(I/I0) = 8, logo I = 10^8 x I0 = 10^8 x 1 x 10^-12 = 1 x 10^-4 W/m^2.
2. Com L = 68 dB, temos log(I/I0) = 6,8, logo I = 10^6,8 x 1 x 10^-12, que dá cerca de 6,3 x 10^-6 W/m^2.
3. Compare as intensidades. A razão é (1 x 10^-4)/(6,3 x 10^-6), que é cerca de 15,8, ou seja, aproximadamente 16 vezes. Isso mostra que a intensidade caiu para cerca de 1/16 do valor original.
4. Verifique a alternativa A. Ela informa exatamente a redução de 1 x 10^-4 para cerca de 6,3 x 10^-6 W/m^2 e a ordem de grandeza de 16 vezes, o que está correto e não confunde nível sonoro com intensidade.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa B calcula mal a intensidade final (6,3 x 10^-5 em vez de 6,3 x 10^-6) e, por isso, chega a uma razão de cerca de 2. A alternativa C trata os níveis em dB como se fossem intensidades em W/m^2, o que é uma unidade incorreta. A alternativa D iguala uma diferença de 12 dB a uma razão de 12 vezes na intensidade, o que ignora a escala logarítmica. A alternativa E transforma a diferença de 12 dB em uma redução percentual de 12%, o que também ignora a escala logarítmica.
6. Conclusão: o gabarito oficial A está correto e é a frase adequada para o boletim.

💡 Dica: Use a fórmula para relacionar níveis sonoros e intensidades e interprete a diferença em decibéis.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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