Um carro percorre 150 km em 2 horas. Qual é a relação entre a distância e o tempo em forma de função?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carro percorre 150 km em 2 horas. Qual é a relação entre a distância e o tempo em forma de função?
- A) D(t) = 150t
- B) D(t) = 75t
- C) D(t) = 2t
- D) D(t) = 100t
- E) D(t) = 150/t
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O carro percorre 150 km em 2 horas, e a distância percorrida depende do tempo. Passo 2: Calcule a velocidade média, que é a distância dividida pelo tempo: 150 / 2 = 75 km/h. Passo 3: Como o carro mantém essa velocidade constante, a distância percorrida após t horas é D(t) = 75t, uma função linear com coeficiente 75. Passo 4: Verifique a função: para t = 2, D(2) = 75 x 2 = 150 km, que é o dado do enunciado. Passo 5: Analise as alternativas erradas. A alternativa A usa 150, que é a distância total, e não a velocidade. A alternativa C usa 2, que é o tempo, e não a velocidade. A alternativa D usa 100, valor que não corresponde a nenhum dado da questão. A alternativa E inverte a relação, o que daria uma grandeza inversamente proporcional ao tempo, e não a distância percorrida. Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a velocidade e escreva a função.
Alternativa por alternativa
O aluno usou a distância total de 150 km como coeficiente da função, sem dividir pelo tempo. Ele confundiu a distância total com a velocidade.
Por que engana: Confundir a relação entre distância e tempo, utilizando a fórmula errada para a função linear.
Essa é a função correta, representando a velocidade média.
O aluno tomou o tempo de 2 horas como taxa de variação da distância, confundindo o tempo com a velocidade.
O aluno provavelmente errou o cálculo da divisão de 150 por 2 ou arredondou o resultado sem justificativa, obtendo 100 em vez de 75.
O aluno inverteu a relação e escreveu a distância como divisão pelo tempo, o que representa a velocidade em função do tempo, e não a distância em função do tempo. Ele confundiu proporcionalidade direta com inversa.
Raio-X da questão
função distância-tempo
avaliacao
função linear · proporcionalidade direta
Revisar como calcular a velocidade média e sua representação em função.
Confundir a relação entre distância e tempo, utilizando a fórmula errada para a função linear.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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