Em uma loja, o preço de um item é R$ 50,00. A cada semana, o preço aumenta 10%. Qual será o preço após 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma loja, o preço de um item é R$ 50,00. A cada semana, o preço aumenta 10%. Qual será o preço após 3 semanas?
- A) R$ 50,00
- B) R$ 55,00
- C) R$ 60,00
- D) R$ 66,55
- E) R$ 70,00
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de variação. Como o preço aumenta 10% a cada semana sobre o valor da semana anterior, o crescimento é composto, e não simples. Cada semana multiplica o preço por 1,10.
- Calcule o fator de crescimento após 3 semanas: 1,1 elevado a 3 = 1,331.
- Aplique ao preço inicial: 50 x 1,331 = 66,55. O preço após 3 semanas é R$ 66,55.
- Verifique por etapas. Semana 1: 50 x 1,1 = 55,00. Semana 2: 55 x 1,1 = 60,50. Semana 3: 60,50 x 1,1 = 66,55. O resultado confere.
- Por que as outras estão erradas. A (R$ 50,00) ignora o aumento. B (R$ 55,00) considera apenas a primeira semana. C (R$ 60,00) corresponde a dois aumentos simples de 10% sobre o preço original. E (R$ 70,00) corresponde a quatro aumentos simples de R$ 5,00.
- Conclusão. A alternativa correta é a D, e o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Aplique o aumento de 10% sobre o preço atualizado a cada semana.
Alternativa por alternativa
O aluno entendeu que o preço não muda ao longo das semanas ou esqueceu de aplicar o aumento de 10% em nenhum momento.
O aluno aplicou o aumento de 10% apenas uma vez, na primeira semana, e ignorou as semanas seguintes.
O aluno calculou um aumento simples de 10% sobre o preço original por semana, mas usou apenas duas semanas (50 + 5 + 5), ou seja, errou a quantidade de aumentos e a base de cálculo.
Por que engana: O aluno pode somar 30% ao preço inicial, sem perceber que o aumento semanal incide sobre o preço já reajustado.
Este é o preço final após 3 aumentos de 10%.
O aluno somou 10% do preço original (R$ 5,00) quatro vezes, em vez de três, e não considerou o crescimento composto sobre o valor já reajustado.
Raio-X da questão
Aumentos percentuais sucessivos
avaliacao
Cálculo de porcentagem simples · Operações com números decimais
Revise o cálculo de porcentagens sucessivas, aplicando cada aumento ao valor obtido na semana anterior.
O aluno pode somar 30% ao preço inicial, sem perceber que o aumento semanal incide sobre o preço já reajustado.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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