Em uma corrida, a cada 5 voltas que Carlos dá, Ana dá 3 voltas. Se Carlos completar 30 voltas, quantas voltas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma corrida, a cada 5 voltas que Carlos dá, Ana dá 3 voltas. Se Carlos completar 30 voltas, quantas voltas Ana completará?
- A) 15 voltas
- B) 18 voltas
- C) 20 voltas
- D) 24 voltas
- E) 12 voltas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a razão entre as voltas. A cada 5 voltas de Carlos, Ana dá 3 voltas, ou seja, para cada bloco de 5 voltas de Carlos, Ana dá 3 voltas.
- Descubra quantos blocos de 5 voltas existem em 30 voltas de Carlos. Como 30 dividido por 5 é igual a 6, há 6 blocos.
- Multiplique o número de blocos pelo número de voltas de Ana em cada bloco. Assim, 6 vezes 3 é igual a 18. Logo, Ana completa 18 voltas.
- Conferindo, 18 voltas de Ana para 30 de Carlos mantém a proporção 3 para 5, pois 18 dividido por 3 é 6 e 30 dividido por 5 também é 6.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 15 voltas aparece se Ana fizesse metade das voltas de Carlos, o que ignora a proporção de 3 para 5.
- C) 20 voltas surge ao subtrair a diferença de 2 voltas por bloco, em vez de aplicar a proporção 3 para 5.
- D) 24 voltas resulta de multiplicar os 6 blocos por 4, valor que não corresponde a nenhum dado da questão.
- E) 12 voltas aparece ao multiplicar os 6 blocos por 2, usando a diferença entre 5 e 3 em vez do número de voltas de Ana.
- O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Calcule a proporção entre as voltas de Carlos e Ana.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que Ana dá metade das voltas de Carlos, dividindo 30 por 2, e não usa a relação de 3 voltas de Ana para cada 5 de Carlos.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção e calcular a quantidade de voltas de Ana de forma incorreta, aplicando a regra de três de maneira errada.
Correto, é a proporção correta para 30 voltas de Carlos.
O aluno calcula a diferença entre as voltas (5 menos 3, igual a 2) e a subtrai dos blocos, em vez de montar a proporção entre os dois corredores.
O aluno multiplica o número de blocos por 4, possivelmente confundindo 5 com 4 ao operar, o que não corresponde a nenhum dado do enunciado.
O aluno calcula corretamente os 6 blocos, mas multiplica por 2 (a diferença entre 5 e 3) em vez de multiplicar por 3, que são as voltas de Ana por bloco.
Raio-X da questão
proporção de voltas
avaliacao
razão e proporção · multiplicação e divisão
Revisar como resolver problemas de proporção e razão.
O aluno pode confundir a proporção e calcular a quantidade de voltas de Ana de forma incorreta, aplicando a regra de três de maneira errada.
tomada_decisao
cotidiano
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