Em uma fábrica, um produto teve um aumento de 15% no seu preço e agora custa R$ 115,00. Qual era o preço…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma fábrica, um produto teve um aumento de 15% no seu preço e agora custa R$ 115,00. Qual era o preço original do produto antes do aumento?
- A) R$ 100,00
- B) R$ 97,83
- C) R$ 90,00
- D) R$ 110,00
- E) R$ 105,00
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Seja x o preço original. Após o aumento de 15%, o novo preço é x + 0,15x, ou seja, 1,15x.
- Como o novo preço é R$ 115,00, temos 1,15x = 115.
- Dividindo os dois lados por 1,15, obtemos x = 115 / 1,15 = 100.
- Verificação: 15% de 100 é 15, e 100 + 15 = 115, que confere com o enunciado.
- A alternativa correta é a A (R$ 100,00), o que concorda com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (R$ 97,83) tira 15% do valor final em vez de partir do preço original; a C (R$ 90,00) não corresponde a nenhum cálculo percentual sobre 115; a D (R$ 110,00) é um valor que, se aumentado em 15%, daria cerca de R$ 126,50, e não R$ 115,00; a E (R$ 105,00) resulta de aplicar apenas 5% sobre 100, confundindo 15% com 5%.
💡 Dica: Calcule o preço original usando a fórmula do aumento percentual.
Alternativa por alternativa
O preço original era R$ 100,00, pois R$ 115,00 / 1,15 = R$ 100,00.
O aluno aplica a porcentagem de 15% sobre o preço final (R$ 115,00) para tentar voltar ao valor original, como se fosse um desconto, e obtém um valor próximo de R$ 97,75. Não percebe que o percentual incide sobre o preço original, que é a base desconhecida.
Por que engana: Confundir o aumento percentual com o valor total, subtraindo 15% do preço final em vez de calcular o preço original.
O aluno subtrai do preço final um valor arbitrário (por exemplo, R$ 25,00) sem montar a relação com a porcentagem de 15%. Não entende que é preciso encontrar a base da porcentagem.
O aluno subtrai um valor pequeno do preço final (115 - 5 = 110) ou faz um cálculo aproximado sem aplicar corretamente o percentual de 15%. Não confere o resultado aumentando 110 em 15%.
O aluno lê 15% como 5% e calcula 5% de 100 (100 × 1,05 = 105), ou subtrai 10 de 115. Trata o percentual de forma errada, sem seguir a informação do enunciado.
Raio-X da questão
aumento percentual
avaliacao
cálculo de porcentagem · regra de três simples
Revisar como calcular o preço original após um aumento percentual.
Confundir o aumento percentual com o valor total, subtraindo 15% do preço final em vez de calcular o preço original.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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