Explique como você resolveria a equação 4^(x) = 16. Qual o valor de x?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você resolveria a equação 4^(x) = 16. Qual o valor de x?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para resolver a equação 4^(x) = 16, escrevemos 16 como uma potência de 4. Observamos que 16 = 4². Portanto, 4^(x) = 4², o que implica que x = 2.
Explicação
Para resolver a equação, é necessário expressar ambos os lados da equação com a mesma base. Ao reescrever 16 como 4², conseguimos igualar as potências, o que permite concluir que os expoentes devem ser iguais. Assim, encontramos o valor de x ao igualar os expoentes.
Raio-X da questão
equações exponenciais
avaliacao
potenciação · equações simples
Revisar propriedades de potências e equações exponenciais.
O aluno pode confundir a base da potência e não perceber que 16 é igual a 4 elevado a 2.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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