Um jardineiro deseja calcular a área de um jardim em formato circular com raio de 3v2 metros. Qual a área do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um jardineiro deseja calcular a área de um jardim em formato circular com raio de 3v2 metros. Qual a área do jardim?
- A) 9p
- B) 12p
- C) 18p
- D) 27p
- E) 6p
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Interprete o enunciado. O raio está escrito como 3v2, que deve ser lido como 3√2 metros. Na alternativa, a letra p representa o número π.
- Lembre a fórmula da área do círculo: A = π × r^2.
- Substitua o raio r = 3√2 na fórmula: A = π × (3√2)^2.
- Eleve ao quadrado, lembrando que (3√2)^2 = 3^2 × (√2)^2 = 9 × 2 = 18. Logo, A = 18π metros quadrados.
- Compare com as alternativas. A alternativa C (18π) corresponde ao resultado obtido, e por isso ela é a correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (9π) ignora o fator 2 que sai de (√2)^2. B (12π) não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo da área. D (27π) resulta de elevar 3 ao cubo em vez de ao quadrado. E (6π) corresponde a multiplicar o raio por √2 uma única vez, em vez de elevá-lo ao quadrado.
💡 Dica: Calcule a área usando a fórmula A = πr².
Alternativa por alternativa
O aluno calcula (3√2)^2 como 3^2 = 9 e esquece que o √2 também deve ser elevado ao quadrado, gerando 2.
O aluno faz uma multiplicação sem base na fórmula, como 2 × 3 × 2 = 12, sem reconhecer que (3√2)^2 = 18.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do círculo e aplicar incorretamente o valor do raio, resultando em um cálculo errado.
18p é a área correta do círculo.
O aluno interpreta a potência de expoente 2 como se fosse expoente 3, calculando 3 × 3 × 3 = 27 para o termo 3√2 ao quadrado.
O aluno usa a fórmula de forma incorreta, multiplicando o raio por √2 uma só vez (3√2 × √2 = 6) em vez de elevá-lo ao quadrado.
Raio-X da questão
área de círculo
avaliacao
fórmula da área do círculo · cálculo de raízes quadradas
Revisar a fórmula da área do círculo.
Confundir a fórmula da área do círculo e aplicar incorretamente o valor do raio, resultando em um cálculo errado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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