Explique por que a raiz quadrada de 2 é considerada um número irracional e como isso se aplica ao comprimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique por que a raiz quadrada de 2 é considerada um número irracional e como isso se aplica ao comprimento da diagonal de um quadrado de lado 1 metro.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A raiz quadrada de 2 é irracional porque não pode ser expressa como uma fração. Ao medir a diagonal de um quadrado, usando a fórmula d = lv2, onde l é o lado, obtemos v2. Assim, a diagonal é um comprimento que não pode ser representado como um número racional, ilustrando a presença dos irracionais na matemática.
Explicação
A explicação aborda a natureza irracional da raiz quadrada de 2, destacando que ela não pode ser expressa como uma fração, o que é um critério fundamental para classificar números como racionais ou irracionais. Além disso, a aplicação prática dessa propriedade no cálculo da diagonal de um quadrado de lado 1 metro demonstra como os números irracionais aparecem em situações reais, evidenciando sua importância na matemática. A fórmula utilizada também reforça a conexão entre a geometria e a teoria dos números.
Raio-X da questão
número irracional e diagonal
avaliacao
números racionais e irracionais · raiz quadrada
Revisar a definição de números irracionais e suas propriedades.
O aluno pode confundir a definição de número irracional, afirmando que a raiz quadrada de 2 é um número racional por não entender a diferença entre os dois tipos de números.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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