Durante uma aula de matemática, a professora pediu para calcular a raiz quadrada de 2. Qual é o valor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de matemática, a professora pediu para calcular a raiz quadrada de 2. Qual é o valor aproximado dessa raiz?
- A) 1.5
- B) 1.41
- C) 2
- D) 1.2
- E) 1.7
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede o valor aproximado da raiz quadrada de 2, ou seja, o número que, multiplicado por ele mesmo, resulta em 2.
- Testamos as alternativas elevando cada uma ao quadrado. Para 1,41: 1,41 x 1,41 = 1,9881, que está muito próximo de 2. Portanto 1,41 é uma boa aproximação.
- Verificando as outras: 1,5 ao quadrado dá 2,25, que é maior que 2; 1,2 ao quadrado dá 1,44, que é bem menor que 2; 1,7 ao quadrado dá 2,89, bem maior que 2; e 2 ao quadrado dá 4, muito maior que 2.
- Conclusão: a raiz quadrada de 2 é aproximadamente 1,41421..., e a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (1,5) é grande demais, pois seu quadrado é 2,25; C (2) é o próprio número, e sua raiz não é 2 porque 2 ao quadrado é 4; D (1,2) é pequena demais, pois seu quadrado é 1,44; E (1,7) é grande demais, pois seu quadrado é 2,89.
💡 Dica: Lembre-se que a raiz quadrada de 2 é um número irracional.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente arredondou para cima de forma intuitiva, achando que o valor está entre 1 e 2 mais perto de 1,5, sem verificar elevando ao quadrado.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada de 2 com um número inteiro, como 2 ou 1.5, ao invés de reconhecer que é um número irracional.
1.41 é uma aproximação da raiz quadrada de 2.
O aluno confundiu raiz quadrada com a própria operação de dobrar ou pensou que a raiz de 2 seria o próprio 2, sem perceber que 2 ao quadrado é 4.
O aluno acredita que a raiz quadrada é simplesmente a metade do número ou escolheu um valor próximo sem testar, não percebendo que 1,2 ao quadrado é apenas 1,44.
O aluno chutou um valor entre 1 e 2 sem verificar, não percebendo que 1,7 ao quadrado é 2,89, bem acima de 2.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · números irracionais
Revisar as propriedades das raízes quadradas.
Confundir a raiz quadrada de 2 com um número inteiro, como 2 ou 1.5, ao invés de reconhecer que é um número irracional.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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