Em uma partida de basquete, o time X fez 80 pontos e o time Y fez 75. Se o time X ganha, qual é a porcentagem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma partida de basquete, o time X fez 80 pontos e o time Y fez 75. Se o time X ganha, qual é a porcentagem de pontos que representam os pontos do time Y em relação ao time X?
- A) 85%
- B) 90%
- C) 93,75%
- D) 95%
- E) 100%
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar o que a questão pede. Queremos a porcentagem que os pontos do time Y (75) representam em relação aos pontos do time X (80), que é a referência (base) do cálculo.
- Montar a razão. A parte é 75 e o todo é 80, então a fração é 75/80.
- Simplificar a fração. Dividindo numerador e denominador por 5, temos 15/16.
- Transformar em porcentagem. Como 15/16 = 0,9375, multiplicando por 100 temos 93,75%.
- Conferir. Como 75 é 5 pontos menor que 80, a porcentagem deve ser menor que 100%, e 93,75% é coerente. Também é possível verificar que 93,75% de 80 é 75.
- Comparação com o gabarito oficial. Resolvendo por conta própria, a alternativa correta é a C, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (85%) fica abaixo do valor real, pois 85% de 80 é 68, não 75. B (90%) é uma aproximação grosseira; 90% de 80 é 72, diferente de 75. D (95%) confunde a diferença de 5 pontos com a porcentagem final; 95% de 80 é 76, e 5 pontos correspondem a 6,25% de 80, não a 5%. E (100%) só ocorreria se os times tivessem a mesma pontuação, o que não acontece.
💡 Dica: Calcule a porcentagem usando a fórmula: (pontos do time Y / pontos do time X) * 100.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente faz uma estimativa mental sem calcular a razão exata, ou arredonda de forma errada, chegando a um valor mais baixo que o real. Não percebe que 85% de 80 resultaria em 68 pontos, e não em 75.
O aluno percebe que 75 é um pouco menor que 80 e arredonda a razão para 90%, sem verificar a precisão exigida. Ele não confere que 90% de 80 é 72, diferente de 75.
Por que engana: Confundir a porcentagem de pontos do time Y com a porcentagem de pontos do time X, calculando incorretamente a relação entre os dois times.
(75/80) * 100 = 93,75%.
O aluno calcula a diferença de 5 pontos e a trata como se fosse 5% do total, confundindo a diferença entre os times com a porcentagem pedida. Ele ignora que a base do cálculo é 80, e que 5 corresponde a 6,25% de 80.
O aluno interpreta 'em relação ao time X' como se a questão pedisse uma comparação de igualdade, ou assume que, por X ter vencido, Y deveria ter a mesma pontuação. Não percebe que a porcentagem se calcula pela razão entre 75 e 80.
Raio-X da questão
porcentagem em relação
avaliacao
cálculo de porcentagem · razão entre números
Revisar como calcular porcentagens em relação a um total.
Confundir a porcentagem de pontos do time Y com a porcentagem de pontos do time X, calculando incorretamente a relação entre os dois times.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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