Maria está medindo a altura de uma escada em um triângulo retângulo formado com o chão. Se a base mede 4…

Questão

Maria está medindo a altura de uma escada em um triângulo retângulo formado com o chão. Se a base mede 4 metros e a hipotenusa 5 metros, como você calcularia a altura? Justifique com números irracionais.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras. A hipotenusa é 5, e a base é 4. Usando a fórmula h² + 4² = 5², temos h² + 16 = 25. Portanto, h² = 9. A altura h = v9 = 3 metros. A altura é um número racional nesse caso.

Explicação

O teorema de Pitágoras é aplicado para relacionar os lados de um triângulo retângulo, onde a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Ao substituir os valores conhecidos na fórmula, encontramos a altura como a raiz quadrada de 9, que resulta em 3. Embora a altura seja um número racional, o uso do teorema de Pitágoras é essencial para determinar a relação entre os lados do triângulo.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Maria mediu a altura de um triângulo que fez com tiras de papel. A base mede 6 cm e a altura não é um número inteiro. Se…
• Uma escada de 5 metros é encostada em uma parede, formando um triângulo retângulo. A base da escada está a 4 metros da…
• Maria precisa medir a altura de uma árvore em seu quintal. Ela sabe que a árvore forma um triângulo retângulo com o…
• Uma escada de 5 m de comprimento é encostada em uma parede, formando um triângulo retângulo. Se a distância da base da…
• Uma escada de 5 metros forma um triângulo retângulo com o chão. Se a altura que a escada alcança é um número irracional…
• Maria quer medir a altura de um triângulo com base 4 cm e altura representada por um número irracional. Se a altura é…

Todas as questões de Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento, análise de características e planificações