Um arquiteto está projetando um triângulo cuja base mede 5 m e a altura mede 3 m. Calcule a altura se a base…

Questão

Um arquiteto está projetando um triângulo cuja base mede 5 m e a altura mede 3 m. Calcule a altura se a base for 1 m em uma escala proporcional. A altura resultante será um número irracional?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura de um triângulo não é um número racional quando sua base e altura não formam um triângulo retângulo com medidas inteiras, resultando em um número irracional.

Explicação

A relação entre a base e a altura de um triângulo é proporcional, o que significa que, ao reduzir a base, a altura também deve ser reduzida na mesma proporção. Quando a base é alterada para 1 m, a nova altura pode ser calculada pela regra de três simples, resultando em um valor que pode ser irracional dependendo das medidas originais. Assim, se a nova altura não corresponder a uma fração simples, ela será um número irracional.

Raio-X da questão

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