Em uma competição de atletismo, um corredor percorre uma pista em forma de círculo com raio de 7 m. Qual é o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de atletismo, um corredor percorre uma pista em forma de círculo com raio de 7 m. Qual é o comprimento da pista? A resposta incluirá um número irracional. Utilize p ˜ 3.14.
- A) 43.96 m
- B) 50 m
- C) 44 m
- D) 40 m
- E) 30.14 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O comprimento da pista é o comprimento da circunferência, dado por C = 2 x p x r, em que r é o raio.
- Substituindo os dados, r = 7 m e p = 3,14, temos C = 2 x 3,14 x 7.
- Primeiro, 2 x 7 = 14. Depois, 14 x 3,14 = 43,96. Logo, o comprimento da pista é 43,96 m.
- A alternativa A está correta, e ela coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa B (50 m) está errada, pois não corresponde a nenhum cálculo com p = 3,14 e raio 7 m.
- A alternativa C (44 m) está errada, pois é apenas o valor 43,96 arredondado; a questão pede o resultado com p = 3,14, que é 43,96.
- A alternativa D (40 m) está errada, pois não resulta da fórmula do comprimento da circunferência com os dados do enunciado.
- A alternativa E (30,14 m) está errada, pois vem de uma soma (por exemplo, 3,14 + 27) e não de uma multiplicação, que é o que a fórmula exige.
💡 Dica: Calcule a circunferência usando a fórmula C = 2 * π * r.
Alternativa por alternativa
Cálculo correto: 2 * 3.14 * 7.
O aluno provavelmente arredondou o valor da circunferência de forma grosseira ou confundiu a fórmula, chegando a um número redondo sem fazer a conta com p = 3,14.
O aluno calculou corretamente, mas arredondou 43,96 para 44 m sem considerar que a questão pede o valor com p = 3,14, o que exige o resultado exato dessa aproximação.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do comprimento da circunferência e calcular a área do círculo em vez do comprimento.
O aluno provavelmente usou uma aproximação de forma errada, como tomar 2 x 7 x 3 ou um valor arredondado para baixo, sem multiplicar corretamente por p.
O aluno provavelmente somou p ao valor do raio ou a outro número em vez de multiplicar, confundindo a fórmula do comprimento com uma soma.
Raio-X da questão
circunferência de círculo
avaliacao
fórmula do comprimento da circunferência · cálculo de perímetro
Revisar a fórmula da circunferência e o uso de π.
O aluno pode confundir a fórmula do comprimento da circunferência e calcular a área do círculo em vez do comprimento.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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