Em um experimento, um cientista mediu a raiz quadrada de 50. Esse número é considerado irracional. Qual a soma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, um cientista mediu a raiz quadrada de 50. Esse número é considerado irracional. Qual a soma da raiz quadrada de 50 com 5?
- A) 5 + v50
- B) 10
- C) 5v2
- D) v50
- E) v55
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado pede a soma da raiz quadrada de 50 com 5. Escrevendo em forma matemática: raiz de 50 + 5, que pode ser escrita como 5 + v50.
- Para conferir, simplifique a raiz de 50. Como 50 = 25 x 2, temos raiz de 50 = raiz de 25 x raiz de 2 = 5v2. Assim, a soma também equivale a 5 + 5v2, um número irracional, como o enunciado indica.
- A alternativa A (5 + v50) representa exatamente essa soma sem simplificar a raiz, portanto é a resposta correta. O gabarito oficial também indica A, e não há divergência.
- Por que as outras estão erradas:
- - B (10): trata raiz de 50 como se fosse 5, o que é falso, pois a raiz de 50 vale cerca de 7,07.
- - C (5v2): é apenas a raiz de 50 simplificada, sem somar os 5 pedidos.
- - D (v50): ignora a parcela 5 da soma.
- - E (v55): coloca o 5 dentro da raiz, o que não é permitido, pois raiz de (a + b) é diferente de raiz de a + raiz de b.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 50 e some 5.
Alternativa por alternativa
Soma correta, 5 + v50 é o resultado.
O aluno provavelmente considerou que a raiz quadrada de 50 é igual a 5, por aproximação grosseira ou confusão com 25, e então somou 5 + 5 = 10.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de soma com a simplificação da raiz, apresentando uma resposta incorreta.
O aluno simplificou corretamente a raiz de 50 para 5v2, mas esqueceu que a questão pede a soma com 5 e parou no passo de simplificação.
O aluno entendeu que a soma deveria ser apenas a própria raiz de 50, ignorando a parcela de 5 que está sendo somada.
O aluno somou 50 com 5 antes de extrair a raiz, obtendo raiz de 55, como se a raiz pudesse ser aplicada à soma dos termos.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · soma de números
Revisar operações com números irracionais.
O aluno pode confundir a operação de soma com a simplificação da raiz, apresentando uma resposta incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um experimento, um cientista mediu a raiz quadrada de 50 e obteve um número irracional. Qual é esse número em decimal…
- Calcule o valor da raiz quadrada de 50. Este número é irracional. O que você encontra ao calcular?
- Calcule a raiz quadrada de 50 e explique se esse número é racional ou irracional.
- Determine a raiz quadrada de 5 e categorize-a como racional ou irracional.
- Um aluno precisa calcular a raiz quadrada de 50. Expresse a resposta em termos de número irracional e explique o…
- Em um experimento, um cientista mediu a raiz quadrada de 2. O resultado é um número irracional. O que isso significa?
Todas as questões de Potências com expoentes negativos e fracionários
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog