Um estudante deseja calcular a resistência de um fio de cobre com 2 mm de diâmetro e 100 m de comprimento. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante deseja calcular a resistência de um fio de cobre com 2 mm de diâmetro e 100 m de comprimento. A resistividade do cobre é 1,68 x 10^-8 O·m. Qual é a resistência do fio?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A resistência do fio pode ser calculada pela fórmula R = ?(L/A), onde ? é a resistividade, L é o comprimento e A é a área da seção transversal. O diâmetro é 2 mm, então o raio r = 1 mm = 0,001 m. A área A é dada por A = pr² = p(0,001)² ˜ 3,14 x 10^-6 m². O comprimento L é 100 m. Usando ? = 1,68 x 10^-8 O·m, temos: R = (1,68 x 10^-8)(100)/(3,14 x 10^-6) ˜ 0,534 O, que é a resistência do fio.
Explicação
A fórmula utilizada relaciona a resistência elétrica com a resistividade, o comprimento e a área da seção transversal do fio, permitindo calcular a resistência de forma precisa. O cálculo da área da seção transversal foi feito corretamente utilizando a fórmula para a área do círculo, considerando o raio do fio. Por fim, ao substituir os valores na fórmula da resistência, obteve-se o resultado correto para a resistência do fio de cobre.
Raio-X da questão
resistência elétrica
avaliacao
cálculo de resistência elétrica · propriedades dos materiais
Revisar a fórmula da resistência elétrica e a relação entre resistividade, comprimento e área.
O aluno pode confundir a fórmula da resistência com a de outros conceitos elétricos, como a potência ou a corrente, levando a um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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