Uma árvore tem uma altura que não pode ser escrita como fração. Qual medida pode ser sua altura?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma árvore tem uma altura que não pode ser escrita como fração. Qual medida pode ser sua altura?
- A) 10/2 m
- B) 3,5 m
- C) 2/3 m
- D) √2 m
- E) 7 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O enunciado pede a medida que não pode ser escrita como fração, ou seja, um número irracional (decimal infinito e não periódico).
- Analisando a alternativa A, 10/2 é igual a 5, que é racional, pois já está escrito como fração de inteiros.
- Analisando a alternativa B, 3,5 é igual a 7/2, que é racional, pois é um decimal exato escrito como fração.
- Analisando a alternativa C, 2/3 já é uma fração de inteiros, logo é racional.
- Analisando a alternativa D, a raiz quadrada de 2 é aproximadamente 1,41421356..., um decimal infinito e não periódico, portanto não pode ser escrita como fração. É irracional.
- Analisando a alternativa E, 7 é igual a 7/1, um número inteiro e, portanto, racional.
- Conclusão: a única medida que não pode ser escrita como fração é a raiz de 2 metros, de modo que a resposta correta é a alternativa D, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Pense em números irracionais como exemplo.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por a expressão ter a forma de uma divisão, o resultado deve ser um número irracional, sem simplificar 10/2 para 5.
Por que engana: Confundir números irracionais com racionais, escolhendo uma alternativa que parece simples, mas é um número racional.
O aluno pensa que números com vírgula (decimais) não podem ser frações, esquecendo que todo decimal exato pode ser escrito como fração, como 3,5 = 7/2.
O aluno confunde número irracional com qualquer número que não seja inteiro, achando que uma fração não pode representar uma medida.
√2 é um número irracional. Ele não pode ser escrito como uma fração de números inteiros.
O aluno acha que números inteiros não são frações, sem perceber que qualquer inteiro pode ser escrito como fração com denominador 1.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números racionais e irracionais · propriedades dos números
Revisar a definição de números racionais e irracionais.
Confundir números irracionais com racionais, escolhendo uma alternativa que parece simples, mas é um número racional.
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