MatemáticaENEMBNCC EM13MAT308Média⏱ medio

Em uma competição de matemática, o aluno Lucas calculou a altura de um triângulo cujos lados medem 5 cm, 12 cm…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma competição de matemática, o aluno Lucas calculou a altura de um triângulo cujos lados medem 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual a altura em relação à base de 12 cm? O resultado pode ser um número irracional. Calcule.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura (h) do triângulo é dada por: h = (2 * A) / base. A área (A) é 30 cm², logo h = (2 * 30) / 12 = 5. O resultado é um número racional, mas em contextos diferentes, como um triângulo retângulo, a altura pode resultar em valores irracionais.

Explicação

A fórmula utilizada para calcular a altura em relação à base é adequada, pois relaciona a área do triângulo com a base e a altura. A área foi corretamente determinada como 30 cm², e ao aplicar a fórmula, o resultado obtido é um valor racional. Em triângulos retângulos, a altura pode ser calculada de forma diferente, resultando em números irracionais, mas isso não se aplica ao caso específico apresentado.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

altura de triângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de pitágoras · área de triângulos

📚 Reveja

Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a base e a altura, utilizando a medida errada para calcular a área do triângulo.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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