Um triângulo tem altura de v3 metros e base de 1 metro. A altura é maior, menor ou igual à base?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um triângulo tem altura de v3 metros e base de 1 metro. A altura é maior, menor ou igual à base?
- A) A altura é maior que a base.
- B) A base mede √3 metros.
- C) A altura soma os lados.
- D) A altura mede 1 metro.
- E) A altura é igual à base.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A altura do triângulo é raiz de 3 metros e a base mede 1 metro. Passo 2: Para comparar, basta saber se raiz de 3 é maior, menor ou igual a 1. Passo 3: A raiz de 3 vale aproximadamente 1,73, pois 1,73 elevado ao quadrado é cerca de 3. Como 1,73 é maior que 1, a altura é maior que a base. Passo 4: Uma comparação sem aproximação também funciona: 3 é maior que 1, e a raiz quadrada preserva a ordem dos números positivos, então raiz de 3 é maior que raiz de 1, que é 1. Passo 5: A alternativa B está errada porque a base mede 1 metro, e não raiz de 3; esse valor é da altura. A alternativa C está errada porque a altura de um triângulo não é a soma dos lados. A alternativa D está errada porque a altura não mede 1 metro, esse é o valor da base. A alternativa E está errada porque raiz de 3 não é igual a 1. Passo 6: O gabarito oficial A está correto, e o enunciado traz todos os dados necessários para a resolução.
💡 Dica: Calcule a razão entre a altura e a base.
Alternativa por alternativa
Como √3 é maior que 1, a altura é maior que a base.
O aluno trocou os papéis dos dados e acredita que a base é que mede raiz de 3 metros, quando o enunciado informa que a altura é que tem esse valor.
O aluno confunde altura com perímetro, imaginando que a altura de um triângulo é obtida somando seus lados.
O aluno troca a altura pela base dada e conclui que a altura também mede 1 metro, sem comparar com o valor informado para a altura.
Por que engana: Confundir a relação entre altura e base, afirmando que a altura é igual à base.
O aluno não compara o valor irracional raiz de 3 com 1 e supõe que os dois valores são iguais, confundindo proximidade com igualdade.
Raio-X da questão
razão entre medidas
avaliacao
razão entre medidas · propriedades de triângulos
Revisar como calcular razões e proporções.
Confundir a relação entre altura e base, afirmando que a altura é igual à base.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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