Durante uma aula de matemática, o professor mencionou que a diagonal de um quadrado com lado de 1 metro é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Durante uma aula de matemática, o professor mencionou que a diagonal de um quadrado com lado de 1 metro é igual a v2. Qual é a medida da diagonal em centímetros?
- A) 100 cm
- B) 141,4 cm
- C) 150 cm
- D) 120 cm
- E) 130 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O lado do quadrado mede 1 metro e a diagonal é indicada por v2, que representa a raiz quadrada de 2. Passo 2: Pelo teorema de Pitágoras, a diagonal d de um quadrado de lado l satisfaz d^2 = l^2 + l^2 = 2l^2, portanto d = l vezes raiz de 2. Passo 3: Com l = 1 m, temos d = raiz de 2 metros, que vale aproximadamente 1,4142 m. Passo 4: Converta para centímetros multiplicando por 100: 1,4142 vezes 100 = 141,42 cm, que arredondado para uma casa decimal fica 141,4 cm. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a B, igual ao gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 100 cm é o próprio lado do quadrado, e a diagonal é maior que o lado. A alternativa C está errada porque 150 cm não corresponde a nenhum cálculo com raiz de 2 sobre 100 cm. A alternativa D está errada porque 120 cm não corresponde ao produto de 100 cm pela raiz de 2. A alternativa E está errada porque 130 cm também não corresponde ao produto de 100 cm pela raiz de 2.
💡 Dica: Converta a medida de metros para centímetros antes de calcular.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal tem a mesma medida do lado do quadrado, ignorando que a diagonal é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelos dois lados.
Por que engana: Confundir a medida da diagonal em metros com a medida em centímetros, não realizando a conversão correta.
141,4 cm é a medida correta da diagonal.
Supõe que a diagonal deve ser um número redondo e maior que o lado, escolhendo um valor aproximado por intuição em vez de calcular o produto de 100 cm pela raiz de 2.
Estima a diagonal somando uma pequena parcela ao lado, sem aplicar a relação d = l vezes raiz de 2, e não converte corretamente o resultado para centímetros.
Faz uma estimativa aproximada sem executar a multiplicação por raiz de 2 e chega a um valor arredondado próximo, mas incorreto.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · conversao de unidades
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado e conversão de unidades.
Confundir a medida da diagonal em metros com a medida em centímetros, não realizando a conversão correta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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