Um terreno retangular possui 20 m de comprimento e 15 m de largura. Qual é a medida da diagonal e que tipo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um terreno retangular possui 20 m de comprimento e 15 m de largura. Qual é a medida da diagonal e que tipo de número representa?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Usa-se a fórmula da diagonal d = v(20² + 15²) = v(400 + 225) = v625 = 25. A diagonal é 25 m, que é um número inteiro e não irracional.
Explicação
A fórmula utilizada para calcular a diagonal de um retângulo é derivada do teorema de Pitágoras, que relaciona os lados do triângulo retângulo formado pela diagonal e os lados do retângulo. Ao calcular, obtemos um número inteiro, pois a soma dos quadrados dos lados resulta em um quadrado perfeito. Assim, a diagonal pode ser expressa de forma exata, sem envolver números irracionais.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades de retângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e tipos de números.
O aluno pode confundir a fórmula da diagonal, utilizando apenas a soma dos lados em vez de aplicar o teorema de Pitágoras corretamente.
pensamento_critico
cotidiano
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