Explique como determinar se a raiz quadrada de um número é racional ou irracional usando um exemplo.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como determinar se a raiz quadrada de um número é racional ou irracional usando um exemplo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para determinar se a raiz quadrada de um número é racional ou irracional, deve-se verificar se o número é um quadrado perfeito. Por exemplo, v16 = 4 (racional) e v18 ˜ 4,24 (irracional). Para números que não são quadrados perfeitos, a raiz não pode ser expressa como uma fração e, portanto, é irracional.
Explicação
A raiz quadrada de um número é considerada racional se o número pode ser expresso como o quadrado de um inteiro, resultando em um número inteiro. Quando o número não é um quadrado perfeito, sua raiz quadrada não pode ser representada como uma fração, caracterizando-a como irracional. Portanto, a identificação de quadrados perfeitos é fundamental para essa classificação.
Raio-X da questão
raiz quadrada racional e irracional
fixacao
raiz quadrada · números racionais e irracionais
Revisar as propriedades das raízes quadradas e números racionais.
O aluno pode confundir a definição de números racionais e irracionais, afirmando que a raiz quadrada de qualquer número é sempre racional.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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