Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT201Média⏱ medio

Para organizar uma corrida comunitária, uma prefeitura demarcou uma pista retangular em um parque. A medição…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT201

Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Para organizar uma corrida comunitária, uma prefeitura demarcou uma pista retangular em um parque. A medição do contorno completo da pista indicou 3,5 km, e a base do retângulo mede 200 m. Considere que 1 km = 1 000 m. Com base nessas informações, qual é a medida da altura da pista, em metros?

A) 700 m
B) 1 350 m
C) 3 300 m
D) 1 550 m
E) 1 750 m

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Converter o perímetro para metros. 3,5 km = 3 500 m.
Lembrar que a pista é retangular, com dois lados de base e dois lados de altura. O perímetro é P = 2 x (base + altura).
Substituir os valores. 3 500 = 2 x (200 + altura).
Dividir os dois lados por 2. 1 750 = 200 + altura.
Isolar a altura. altura = 1 750 - 200 = 1 550 m.
Conferir. 2 x (200 + 1 550) = 2 x 1 750 = 3 500 m, que corresponde aos 3,5 km do enunciado.
Por que as outras estão erradas. A (700 m) não resulta de nenhuma relação correta entre perímetro e base. B (1 350 m) veio de subtrair duas vezes a base de 1 750, esquecendo que 1 750 já é a soma de base e altura. C (3 300 m) veio de subtrair só uma base do perímetro, esquecendo o lado oposto. E (1 750 m) é a soma de base e altura, sem subtrair a base.
O gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: Converta a distância total para metros e use a fórmula do perímetro do retângulo.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente montou a relação de forma errada, tratando o perímetro como se fosse a soma de apenas um lado com uma medida qualquer, sem usar corretamente a base de 200 m e os quatro lados.

Por que engana: Confundir a conversão de quilômetros para metros, não multiplicando corretamente por 1000.

B Erradaerro: Procedimental

Calculou a metade do perímetro (1 750 m) e depois subtraiu duas vezes a base (400 m), esquecendo que 1 750 m já representa base mais altura.

C Erradaerro: Conceitual

Subtraiu apenas uma base (200 m) do perímetro de 3 500 m, esquecendo que o retângulo tem dois lados de base e dois lados de altura.

D Correta

Primeiro, converte-se o perímetro para metros: 3,5 km = 3 500 m. Em um retângulo, o perímetro é dado por P = 2(b + h). Assim, 3 500 = 2(200 + h), de modo que 1 750 = 200 + h e h = 1 550 m.

E Erradaerro: Procedimental

Dividiu o perímetro por 2 e parou aí, sem subtrair a base de 200 m, ou seja, achou a soma de base e altura em vez da altura.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

perímetro de retângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

perímetro de retângulo · conversão de unidades

📚 Reveja

Revisar a fórmula do perímetro e conversão de unidades.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a conversão de quilômetros para metros, não multiplicando corretamente por 1000.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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