Na aula, Ana desenhou um quadrado com lado de 5 cm. Usando 1,41, a diagonal é calculada por 5 × 1,41. Qual é o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Ana desenhou um quadrado com lado de 5 cm. Usando 1,41, a diagonal é calculada por 5 × 1,41. Qual é o comprimento da diagonal?
- A) 6,41 cm
- B) 2,82 cm
- C) 10 cm
- D) 5 cm
- E) 7,05 cm
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado já fornece o método: diagonal = lado × 1,41. Como o lado mede 5 cm, basta fazer 5 × 1,41. Passo 2: 5 × 1,41 = 7,05, portanto a diagonal mede 7,05 cm. Passo 3: Como conferência, a diagonal de um quadrado de lado l é l vezes raiz de 2, e raiz de 2 é aproximadamente 1,4142. Logo, o valor exato seria cerca de 7,07 cm, e 1,41 é uma aproximação que leva a 7,05 cm, coerente com a resposta E. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) 6,41 resulta de somar 5 + 1,41, quando o método pede multiplicação. B) 2,82 é 2 × 1,41, operação que não corresponde ao enunciado. C) 10 cm é o dobro do lado, o que não representa a diagonal. D) 5 cm é o próprio lado do quadrado, e a diagonal é sempre maior que o lado. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Calcule a diagonal usando a fórmula d = l * v2.
Alternativa por alternativa
Somou o lado com 1,41 em vez de multiplicar, tratando a fórmula como uma adição.
Por que engana: Confundir a soma dos lados do quadrado com o cálculo da diagonal, resultando em um valor incorreto.
Calculou 2 × 1,41, usando o número 2 em vez do lado de 5 cm, ou seja, ignorou o dado da questão.
Acredita que a diagonal é o dobro do lado, confundindo-a com a soma de dois lados do quadrado.
Supõe que a diagonal tem a mesma medida do lado, pela intuição de que 'é só mais uma linha' do quadrado.
A diagonal mede 5 × 1,41 = 7,05 cm.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · calculo de raiz quadrada
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado.
Confundir a soma dos lados do quadrado com o cálculo da diagonal, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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