Descreva como você calcularia a diagonal de um quadrado de lado 4 cm. Utilize a fórmula da diagonal e explique…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descreva como você calcularia a diagonal de um quadrado de lado 4 cm. Utilize a fórmula da diagonal e explique o resultado que você obtém.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado pode ser calculada pela fórmula d = lado × v2. Portanto, para um quadrado de lado 4 cm, temos d = 4 × v2 = 4v2 cm, que é um número irracional, pois v2 não pode ser expresso como fração. Isso significa que a diagonal não é um número racional, embora a medida do lado seja.
Explicação
A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado, d = lado × v2, é derivada do Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. Ao substituir o valor do lado, obtemos 4v2 cm, que representa a medida da diagonal. O resultado é irracional porque a raiz quadrada de 2 não pode ser expressa como uma fração, evidenciando que a diagonal é uma medida diferente e mais complexa do que o lado do quadrado.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades do quadrado
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da diagonal com a área do quadrado, aplicando a fórmula errada e obtendo um resultado incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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