Um estudante deixa cair uma bola de uma altura de 20 m. Considerando g = 10 m/s², calcule o tempo que a bola…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante deixa cair uma bola de uma altura de 20 m. Considerando g = 10 m/s², calcule o tempo que a bola leva para atingir o solo. Use a fórmula h = (1/2)·g·t².
- A) 1,0 s
- B) 2,0 s
- C) 2,5 s
- D) 3,0 s
- E) 4,0 s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A altura é h = 20 m e a gravidade é g = 10 m/s². Queremos o tempo t.
- Substitua na fórmula h = (1/2)·g·t²: 20 = (1/2)·10·t².
- Simplifique o coeficiente: (1/2)·10 = 5, então 20 = 5·t².
- Isole t²: t² = 20/5 = 4.
- Extraia a raiz quadrada (t é positivo, pois é um tempo): t = raiz de 4 = 2 s.
- Conclusão. A alternativa correta é a B (2,0 s), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (1,0 s) não satisfaz a equação, pois daria h = 5 m; C (2,5 s) daria h = 31,25 m; D (3,0 s) daria h = 45 m; E (4,0 s) daria h = 80 m.
💡 Dica: Aplique a fórmula h = (1/2)·g·t² para encontrar t.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu a altura pela gravidade e pelo fator 2 sem extrair a raiz quadrada, ou seja, calculou t = h/(2g) em vez de t = raiz de (2h/g).
Correto: t = v(2h/g) = v(4) = 2 s.
O aluno errou a aritmética ao isolar t² ou ao extrair a raiz, chegando a t² de aproximadamente 6,25 em vez de 4. Isso indica descuido no cálculo, e não domínio da fórmula.
Por que engana: Confundir a fórmula e calcular o tempo usando a altura de forma incorreta, resultando em um valor maior ou menor do que o correto.
O aluno acredita, pela intuição do dia a dia, que a queda demora mais do que o cálculo indica, e chuta um valor 'razoável' sem resolver a equação.
O aluno obteve t² = 16 por erro na manipulação algébrica da fórmula (por exemplo, multiplicando em vez de dividir pelo fator 5) e chegou a um tempo quatro vezes maior que o correto.
Raio-X da questão
queda livre
avaliacao
fórmula da queda livre · movimento uniformemente acelerado
Revisar a fórmula do movimento uniformemente acelerado.
Confundir a fórmula e calcular o tempo usando a altura de forma incorreta, resultando em um valor maior ou menor do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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