Durante uma pesquisa, foi encontrado que a diagonal de um quadrado de lado 5 cm não pode ser expressa como…

Questão

Durante uma pesquisa, foi encontrado que a diagonal de um quadrado de lado 5 cm não pode ser expressa como número racional. Qual é o comprimento dessa diagonal?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal d de um quadrado pode ser calculada pela fórmula d = lv2, onde l é o lado do quadrado. Para um quadrado de lado 5 cm, d = 5v2 cm, que é um número irracional, pois v2 não pode ser expresso como fração.

Explicação

A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado é baseada no teorema de Pitágoras, que resulta em um número irracional quando o lado é um número inteiro. No caso do lado 5 cm, a diagonal é expressa como 5v2, onde v2 não pode ser representado como uma fração, confirmando sua irracionalidade. Portanto, a diagonal não pode ser expressa como um número racional.

Raio-X da questão

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