Explique como você pode determinar a altura de um triângulo equilátero de lado 4 cm, sabendo que a altura é um…

Questão

Explique como você pode determinar a altura de um triângulo equilátero de lado 4 cm, sabendo que a altura é um número irracional. Quais fórmulas você usaria?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para determinar a altura de um triângulo equilátero de lado 4 cm, utilize a fórmula h = (lv3)/2, onde l é o lado do triângulo. Portanto, h = (4v3)/2 = 2v3. O valor de v3 é um número irracional, mostrando que a altura não é um número racional.

Explicação

A fórmula h = (lv3)/2 é derivada da relação entre os lados e a altura de um triângulo equilátero, onde a altura divide o triângulo em dois triângulos retângulos. Ao substituir l por 4 cm, obtemos h = 2v3, que é um número irracional, pois a raiz quadrada de 3 não pode ser expressa como uma fração. Isso confirma que a altura do triângulo não é um número racional.

Raio-X da questão

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