Durante uma aula de matemática, o professor desenhou um triângulo retângulo com lados de 3 cm e 4 cm. Qual é o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de matemática, o professor desenhou um triângulo retângulo com lados de 3 cm e 4 cm. Qual é o comprimento da hipotenusa?
- A) 5 cm
- B) 6 cm
- C) 4 cm
- D) 3 cm
- E) 7 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Em um triângulo retângulo, os lados que formam o ângulo reto são os catetos (aqui, 3 cm e 4 cm) e o lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa, que é sempre o maior lado.
- Aplique o teorema de Pitágoras: hipotenusa^2 = cateto1^2 + cateto2^2.
- Calcule os quadrados: 3^2 = 9 e 4^2 = 16. Some: 9 + 16 = 25.
- Extraia a raiz quadrada: raiz de 25 = 5. Logo, a hipotenusa mede 5 cm.
- Confira a resposta: 5 é maior que 3 e 4, como deve ser a hipotenusa, e 5^2 = 25 = 3^2 + 4^2. Portanto, a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (6 cm) não satisfaz a igualdade 36 é diferente de 25; a C (4 cm) é um cateto, e não a hipotenusa; a D (3 cm) é o outro cateto, menor que a hipotenusa; a E (7 cm) é a soma dos catetos, operação que não corresponde ao teorema de Pitágoras.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa.
Alternativa por alternativa
Cálculo correto da hipotenusa usando o Teorema de Pitágoras.
O aluno provavelmente multiplicou um dos catetos por 2 (3 x 2 = 6) ou fez alguma conta sem relação com o teorema, achando que a hipotenusa deve ser um número próximo ao dobro de um cateto.
Por que engana: Confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, somando os catetos em vez de calcular a hipotenusa.
O aluno acredita que a hipotenusa é o cateto de maior medida, apenas por ser um dos lados que aparece no desenho, sem perceber que a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto.
O aluno escolhe o menor lado do triângulo como hipotenusa, confundindo o lado de menor comprimento com o lado oposto ao ângulo reto, que é sempre o maior.
O aluno soma os catetos (3 + 4 = 7) e considera o resultado como hipotenusa, em vez de usar o teorema de Pitágoras, que relaciona os quadrados dos lados.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulo retângulo
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, somando os catetos em vez de calcular a hipotenusa.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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