Um jardineiro deseja cultivar uma planta que requer um espaço circular com diâmetro de 1,5 m. Qual é a área…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um jardineiro deseja cultivar uma planta que requer um espaço circular com diâmetro de 1,5 m. Qual é a área que ele precisa preparar?
- A) 1,77 m²
- B) 2,00 m²
- C) 1,50 m²
- D) 3,14 m²
- E) 1,00 m²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O diâmetro do círculo é 1,5 m.
- Calcule o raio, que é metade do diâmetro: 1,5 / 2 = 0,75 m.
- Use a fórmula da área do círculo, A = pi * r^2.
- Calcule o quadrado do raio: 0,75^2 = 0,5625 m².
- Multiplique por pi (aproximadamente 3,14159): 3,14159 * 0,5625 = 1,767 m², que arredondado para duas casas decimais é 1,77 m². Logo, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (2,00 m²) é um arredondamento grosseiro que não corresponde ao cálculo exato. A alternativa C (1,50 m²) repete o valor do diâmetro, que é uma medida linear e não uma área. A alternativa D (3,14 m²) corresponde apenas a pi, sem o fator r^2. A alternativa E (1,00 m²) não segue nenhuma fórmula de área do círculo.
💡 Dica: Calcule a área do círculo usando a fórmula A = πr².
Alternativa por alternativa
A área do círculo é aproximadamente 1,77 m².
Estimou a área por arredondamento grosseiro, achando que um valor próximo de 2 m² basta, sem efetuar o cálculo com o raio.
Acreditou que a área é igual ao valor do diâmetro, tratando uma medida de comprimento como se fosse uma medida de superfície.
Calculou apenas pi multiplicado por um raio igual a 1, esquecendo de obter o raio como metade do diâmetro e de elevá-lo ao quadrado.
Por que engana: Confundir o cálculo da área utilizando o diâmetro em vez do raio, resultando em um valor incorreto.
Não aplicou a fórmula da área do círculo e chutou um valor simples, sem relação com pi nem com o raio de 0,75 m.
Raio-X da questão
área de círculo
avaliacao
fórmula da área do círculo · cálculo de diâmetro para raio
Revisar a fórmula da área do círculo e como calcular o raio.
Confundir o cálculo da área utilizando o diâmetro em vez do raio, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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