Matemática3º anoBNCC EF03MA01Média⏱ medio

Após uma pesquisa, um grupo de estudantes encontrou que a raiz quadrada de 2 é um número irracional. Como isso…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF03MA01

Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Após uma pesquisa, um grupo de estudantes encontrou que a raiz quadrada de 2 é um número irracional. Como isso interfere na representação decimal? Explique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 2 (v2) é um número que não pode ser expresso como uma fração simples, resultando numa representação decimal infinita e não periódica. Isso significa que seu valor decimal se estende indefinidamente sem repetição, o que é uma característica fundamental dos números irracionais. Assim, v2 não pode ser representado como um número racional e sua estimativa decimal é aproximadamente 1,4142.

Explicação

A explicação destaca que a raiz quadrada de 2 não pode ser expressa como uma fração, o que a classifica como um número irracional. Essa característica resulta em uma representação decimal que não termina nem se repete, diferenciando-a dos números racionais. A estimativa decimal fornecida ilustra um valor aproximado, mas não exato, reforçando a ideia de que sua representação é infinita e não periódica.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

números irracionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais e irracionais · representação decimal

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos números irracionais e suas representações decimais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a representação decimal de números irracionais com a de números racionais, pensando que todos os números decimais são racionais.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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