Durante uma competição de natação, um atleta percorre 1,5 m na primeira volta e 0,5 m na segunda. Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma competição de natação, um atleta percorre 1,5 m na primeira volta e 0,5 m na segunda. Qual é a soma total em metros? Essa medida pode ser representada como um número racional?
- A) A soma é 1,0 m e é irracional.
- B) 2,0 m é um número irracional.
- C) A soma de 1,5 m e 0,5 m é 2,0 m, que é racional.
- D) A soma é 2,5 m e é um número irracional.
- E) A soma é 3,0 m e é um número inteiro.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Some as medidas das duas voltas, sem olhar o gabarito: 1,5 + 0,5 = 2,0 m. Passo 2: Verifique se o resultado pode ser escrito como número racional. Um número é racional quando pode ser escrito como fração de inteiros com denominador diferente de zero. Como 2,0 = 2 = 2/1, a medida é racional. Passo 3: Conclusão: a soma é 2,0 m e ela é racional, o que corresponde exatamente à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A tem soma errada (1,0 m) e classifica como irracional, o que contradiz a representação decimal finita. B afirma que 2,0 m é irracional, mas 2 é racional. D erra a soma (2,5 m) e também atribui irracionalidade a um número decimal finito. E acerta a soma? Não: 1,5 + 0,5 é 2,0, não 3,0, então a soma está errada.
💡 Dica: Some os valores decimais e identifique se o resultado pode ser escrito como fração de inteiros.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu 0,5 de 1,5 em vez de somar, obtendo 1,0 m, e depois associou a medida a um número irracional, como se qualquer valor decimal fosse irracional.
O aluno entendeu que números com vírgula ou decimais são irracionais, classificando o valor 2,0 como irracional, quando na verdade ele é inteiro e, portanto, racional.
Por que engana: O aluno pode somar os valores decimais incorretamente ou confundir número racional com número inteiro, considerando que 2,0 não é racional por ter representação decimal.
Somando as distâncias, 1,5 + 0,5 = 2,0. Como 2,0 pode ser escrito como a fração 2/1, é um número racional.
O aluno errou a adição (obtendo 2,5 m em vez de 2,0 m) e confundiu a classificação, tomando um valor decimal finito como número irracional.
O aluno errou o cálculo da soma, obtendo 3,0 m em vez de 2,0 m, provavelmente por descuido na soma das parcelas decimais.
Raio-X da questão
Soma e números racionais
diagnostico
Adição de números decimais · Definição de número racional
Revise a adição de números decimais e a definição de número racional.
O aluno pode somar os valores decimais incorretamente ou confundir número racional com número inteiro, considerando que 2,0 não é racional por ter representação decimal.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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