Explique como você pode encontrar um número irracional a partir de um segmento de reta que possui um…

Questão

Explique como você pode encontrar um número irracional a partir de um segmento de reta que possui um comprimento. Use um exemplo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um número irracional pode ser obtido de uma reta ao calcular a diagonal de um quadrado. Por exemplo, um quadrado com lado 1 tem diagonal v2, que não pode ser expresso como fração, tornando-se irracional.

Explicação

A diagonal de um quadrado é calculada pela fórmula \(d = l\sqrt{2}\), onde \(l\) é o comprimento do lado. Quando o lado do quadrado é 1, a diagonal resulta em \(\sqrt{2}\), que não pode ser representada como uma fração. Isso demonstra que a diagonal, obtida a partir de um segmento de reta, é um número irracional.

Raio-X da questão

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