Durante uma aula de artes, Maria precisa desenhar um quadrado com diagonal de 10v2 cm. Qual é o comprimento do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de artes, Maria precisa desenhar um quadrado com diagonal de 10v2 cm. Qual é o comprimento do lado desse quadrado?
- A) 5 cm
- B) 10 cm
- C) 7 cm
- D) 15 cm
- E) 12 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A diagonal do quadrado é d = 10 raiz de 2 cm, e queremos o lado l.
- Lembre a relação entre lado e diagonal de um quadrado. Pelo Teorema de Pitágoras, em um quadrado de lado l, a diagonal é d = l raiz de 2, pois a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles com catetos iguais a l.
- Isole o lado: l = d / raiz de 2 = 10 raiz de 2 / raiz de 2 = 10 cm.
- Confira: a diagonal de um quadrado de lado 10 cm é 10 raiz de 2 cm, que é exatamente o dado do enunciado.
- Por que as outras estão erradas. A (5 cm) é a metade do lado correto. C (7 cm) é uma aproximação de 10 raiz de 2 / 2, que não corresponde à relação correta. D (15 cm) não satisfaz a relação d = l raiz de 2, pois 15 raiz de 2 seria a diagonal. E (12 cm) também não satisfaz essa relação, já que 12 raiz de 2 seria a diagonal.
- Conclusão: o lado do quadrado mede 10 cm, o que confirma o gabarito oficial B.
💡 Dica: Use a relação entre a diagonal e o lado do quadrado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente divide a diagonal por 2, achando que o lado é a metade da diagonal, como se confundisse com a metade da diagonal de um triângulo ou com a relação de um quadrado com o raio.
Por que engana: Confundir a relação entre a diagonal e o lado do quadrado, aplicando a fórmula incorretamente.
O lado do quadrado é 10 cm.
O aluno divide a diagonal por 2 (obtendo 10 raiz de 2 / 2, aproximadamente 7,07) e arredonda para 7, em vez de usar a divisão por raiz de 2.
O aluno acha que o lado é maior que a diagonal ou escolhe um fator aleatório como 1,5, sem aplicar a relação d = l raiz de 2, indicando que não domina a relação entre lado e diagonal.
O aluno aproxima de forma incorreta o valor de 10 raiz de 2 (cerca de 14,1) e tenta chegar ao lado por um cálculo sem base na relação d = l raiz de 2, ou confunde a medida dada com o próprio lado.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar a relação entre a diagonal e o lado do quadrado.
Confundir a relação entre a diagonal e o lado do quadrado, aplicando a fórmula incorretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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