Matemática7º anoBNCC EF07MA29Difícil⏱ longo

Explique como a representação decimal de um número irracional pode ser utilizada para medir distâncias em um…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA29

Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique como a representação decimal de um número irracional pode ser utilizada para medir distâncias em um mapa, considerando que as medidas não podem ser expressas como números racionais. Exemplifique com a raiz quadrada de 2.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Os números irracionais, como v2, possuem representação decimal infinita e não periódica, o que torna sua utilização essencial em medidas precisas em mapas, pois muitas distâncias não são racionais. Por exemplo, em um triângulo com lados de 1 unidade, a distância entre os vértices é v2, evidenciando como essa medida é necessária e não pode ser arredondada sem perda de precisão.

Explicação

A resposta demonstra que números irracionais são fundamentais para expressar distâncias que não podem ser representadas por frações, garantindo precisão em medições. O exemplo da raiz quadrada de 2 ilustra como, em um triângulo, a distância entre os vértices é um número irracional, o que reforça a necessidade de representações decimais infinitas. Além disso, a impossibilidade de arredondar esses valores sem perda de informação destaca a importância de utilizar números irracionais em contextos de medição.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

números irracionais e medidas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números irracionais · representação decimal

📚 Reveja

Revisar a definição e propriedades de números irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a representação decimal de números irracionais com a de números racionais, não percebendo que a primeira é infinita e não periódica.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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