Para produzir uma instalação artística em uma praça, um artista projetou uma peça triangular isósceles. A base…

Questão

Para produzir uma instalação artística em uma praça, um artista projetou uma peça triangular isósceles. A base da peça mede 6 metros, e cada um dos outros dois lados mede 7 metros. Para definir a estrutura de sustentação, ele precisa calcular a altura perpendicular à base. Como o triângulo é isósceles, essa altura divide a base em dois segmentos de mesma medida. Com base nas informações do texto, qual é a medida, em metros, da altura da peça triangular em relação à base?

1. A) √13 metros
2. B) √58 metros
3. C) 2√10 metros
4. D) 5 metros
5. E) 7 metros

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O triângulo é isósceles com base de 6 m e lados iguais de 7 m. A altura perpendicular à base divide a base em dois segmentos iguais de 3 m cada.
2. Forme um triângulo retângulo. A altura é um cateto, a metade da base (3 m) é o outro cateto, e o lado de 7 m é a hipotenusa.
3. Aplique o teorema de Pitágoras. Hipotenusa ao quadrado = soma dos quadrados dos catetos, ou seja, 7^2 = h^2 + 3^2, então 49 = h^2 + 9.
4. Isole h. h^2 = 49 - 9 = 40, portanto h = raiz de 40 = raiz de (4 x 10) = 2 raiz de 10, que é aproximadamente 6,32 m.
5. Compare com as alternativas. A alternativa C (2 raiz de 10 metros) corresponde ao valor encontrado, então o gabarito oficial está correto.
6. Por que as outras estão erradas:
7. A) raiz de 13 não resulta de nenhuma subtração correta dos dados do enunciado.
8. B) raiz de 58 surge da soma 7^2 + 3^2, o que não corresponde ao teorema, pois o lado de 7 m é a hipotenusa e não um cateto.
9. D) 5 m corresponderia a um triângulo com lado 5 m, e não ao lado de 7 m.
10. E) 7 m é o próprio lado do triângulo, e a altura é sempre menor que o lado neste caso.

💡 Dica: Utilize a fórmula da área do triângulo para encontrar a altura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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