MatemáticaENEMBNCC EM13MAT308Média⏱ medio

Uma escada de 5 metros se apoia em uma parede. A altura onde a escada toca a parede é dada por um número…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma escada de 5 metros se apoia em uma parede. A altura onde a escada toca a parede é dada por um número irracional. Considerando que a base da escada está a 3 metros da parede, calcule a altura que a escada atinge. Qual é a altura, e o que isso representa?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura é dada pela fórmula h = v(5² - 3²) = v16 = 4 metros. Essa altura é um número irracional, já que é o resultado de uma raiz quadrada, representando a distância vertical atingida pela escada.

Explicação

A altura é calculada utilizando o teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. Neste caso, a escada forma a hipotenusa, enquanto a base e a altura são os catetos. O cálculo resulta em um número irracional, que representa a altura atingida pela escada em relação ao solo.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de Pitágoras · triângulos retângulos

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo retângulo, aplicando incorretamente o teorema de Pitágoras.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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