Em uma demonstração de eletrostática, duas pequenas esferas condutoras são mantidas fixas no ar, separadas por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma demonstração de eletrostática, duas pequenas esferas condutoras são mantidas fixas no ar, separadas por 0,50 m. Uma delas possui carga elétrica de -5,0 µC, e a outra, carga de +2,0 µC. Considere as esferas puntiformes e despreze a ação de outras cargas. Adote a constante eletrostática do ar como k = 9,0 × 10? N·m²/C². Com base no texto, qual é o módulo da força elétrica que a esfera de carga +2,0 µC exerce sobre a esfera de carga -5,0 µC?
- A) 3,60 N
- B) 0 N
- C) 0,72 N
- D) 0,36 N
- E) 0,18 N
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Distância d = 0,50 m; carga da esfera negativa Q1 = -5,0 µC = -5,0 x 10^-6 C; carga da esfera positiva Q2 = +2,0 µC = 2,0 x 10^-6 C; k = 9,0 x 10^9 N·m²/C².
- Lembre a lei de Coulomb: F = k·|Q1|·|Q2| / d². O módulo da força não depende do sinal das cargas, apenas de seus valores absolutos.
- Calcule o produto das cargas em módulo: |Q1|·|Q2| = 5,0 x 10^-6 · 2,0 x 10^-6 = 10 x 10^-12 = 1,0 x 10^-11 C².
- Calcule o numerador: 9,0 x 10^9 · 1,0 x 10^-11 = 9,0 x 10^-2 = 0,09 N·m².
- Calcule o denominador: d² = 0,50² = 0,25 m².
- Divida: F = 0,09 / 0,25 = 0,36 N.
- Compare com o gabarito. O resultado obtido é 0,36 N, correspondente à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque sua ordem de grandeza é dez vezes maior. A alternativa B está errada porque cargas de sinais opostos se atraem e não se anulam. A alternativa C está errada porque 0,72 N corresponderia a dividir por d³ em vez de d². A alternativa E está errada porque 0,18 N corresponderia a dividir por d em vez de d².
💡 Dica: Utilize a Lei de Coulomb para calcular a força.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente cometeu erro na conversão de microcoulombs para coulombs ou na contagem das potências de 10, obtendo um valor dez vezes maior que o real.
O aluno acredita que, por as cargas terem sinais opostos, a força elétrica se anula, confundindo cargas opostas com neutralização total e ignorando que a atração também produz força.
Por que engana: Confundir a magnitude da força com o sinal da carga, ou esquecer de usar a distancia correta na formula da lei de Coulomb.
O aluno elevou a distância ao cubo (0,50³ = 0,125) em vez de ao quadrado, o que dobra o valor final e leva a 0,72 N.
Pela lei de Coulomb, o módulo da força elétrica é F = k·|q₁q₂|/r². Convertendo as cargas para coulombs: |q₁q₂| = (5,0 × 10⁻⁶)(2,0 × 10⁻⁶) = 1,0 × 10⁻¹¹ C². Como r² = (0,50)² = 0,25 m², F = (9,0 × 10⁹)(1,0 × 10⁻¹¹)/0,25 = 0,36 N. Como as cargas têm sinais opostos, a força é atrativa, mas o módulo solicitado é 0,36 N.
O aluno usou a distância d = 0,50 m diretamente no denominador, sem elevá-la ao quadrado, obtendo 0,09/0,50 = 0,18 N.
Raio-X da questão
força eletrostática
avaliacao
lei de Coulomb · unidades de carga eletrica
Revisar a Lei de Coulomb e suas aplicações.
Confundir a magnitude da força com o sinal da carga, ou esquecer de usar a distancia correta na formula da lei de Coulomb.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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