Em um projeto de uma exposição escolar sobre proporções na arte, uma tela retangular será confeccionada no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de uma exposição escolar sobre proporções na arte, uma tela retangular será confeccionada no formato horizontal. Seu lado maior, correspondente à largura, medirá exatamente 100 cm. Para manter uma proporção próxima da razão áurea, será adotada a relação largura/altura = 1,618. Considere 1,618 como valor suficientemente preciso para o cálculo e determine a altura da tela, arredondada para uma casa decimal. Com base nas informações do projeto, qual deverá ser, em centímetros, a altura da tela?
- A) 61,8 cm
- B) 161,8 cm
- C) 38,2 cm
- D) 63,0 cm
- E) 61,0 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A razão largura/altura é 1,618 e a largura vale 100 cm. Logo, a altura é a largura dividida por 1,618: altura = 100 / 1,618. Passo 2: Fazendo a divisão, 100 / 1,618 é aproximadamente 61,8034. Passo 3: Arredondando para uma casa decimal, o resultado é 61,8 cm, que corresponde à alternativa A. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (161,8 cm) multiplica a largura pela razão em vez de dividir, o que daria uma altura maior que a largura, incompatível com uma tela horizontal. A alternativa C (38,2 cm) é apenas o complemento de 100 - 61,8, operação que não corresponde à relação proposta. A alternativa D (63,0 cm) resulta de uma divisão aproximada malfeita, pois 100 / 1,618 não chega a 63. A alternativa E (61,0 cm) vem de um arredondamento incorreto, descartando a casa decimal em vez de arredondá-la a partir do 61,80... Passo 4: Conferência: 61,8 x 1,618 é aproximadamente 100, o que confirma a resposta. Gabarito oficial A confirmado.
💡 Dica: Calcule a altura multiplicando a largura pela razão áurea.
Alternativa por alternativa
Como largura/altura = 1,618 e a largura mede 100 cm, temos 100/altura = 1,618. Portanto, altura = 100/1,618 ≈ 61,8 cm.
O aluno multiplicou a largura pela razão 1,618 (100 x 1,618 = 161,8) em vez de dividir, como se a altura fosse maior que a largura.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da razão áurea, utilizando um valor incorreto para o cálculo da altura.
O aluno subtraiu 61,8 de 100 ou aplicou uma relação de complemento, interpretando a razão de forma aditiva em vez de divisória.
O aluno fez a divisão de forma aproximada e imprecisa, obtendo um valor próximo de 63 sem conferir o resultado, o que mostra falta de verificação do cálculo.
O aluno calculou corretamente o valor 61,8 mas registrou apenas a parte inteira, descartando a casa decimal exigida pelo enunciado.
Raio-X da questão
razão áurea
avaliacao
cálculo de proporções · razão e proporção
Revisar o conceito de razão áurea e suas aplicações em proporções.
O aluno pode confundir a aplicação da razão áurea, utilizando um valor incorreto para o cálculo da altura.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Um artista está planejando uma escultura com formato retangular. Para seguir a proporção áurea, a altura deve ser…
- Um artista pretende pintar uma tela que tenha o formato de um retângulo áureo, por considerá-lo mais agradável…
- Para preparar uma moldura para uma exposição de arte, um artista utiliza um quadro retangular com 50 cm de comprimento e…
- Uma equipe de cenografia está projetando uma armação triangular retangular para sustentar um painel. No esquema da seção…
- Em uma mostra de fotografia, uma equipe planeja instalar uma moldura retangular. O desenho técnico indica 1,2 m de…
- Um artista vai produzir uma moldura retangular. O lado menor da moldura mede 1,50 m, e sua diagonal mede 2,00 m. Qual é…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog