João mediu uma corda usando palmos e contou 8 palmos. Lia mediu a mesma corda com uma régua e encontrou 2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
João mediu uma corda usando palmos e contou 8 palmos. Lia mediu a mesma corda com uma régua e encontrou 2 metros. Por que os números das medidas são diferentes?
- A) A corda ficou maior.
- B) As unidades usadas são diferentes.
- C) Lia contou todos os metros.
- D) João contou todos os palmos.
- E) A corda ficou menor.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado compara duas medidas da mesma corda. João usou palmos e obteve 8; Lia usou régua e obteve 2 metros. Como a corda é a mesma, a diferença entre os números vem do modo como cada um mediu. Passo 2: O palmo é uma unidade não padronizada, que depende da mão de quem mede. Já o metro é uma unidade padronizada, igual para todos. Passo 3: Como as unidades são diferentes, os números 8 e 2 não podem ser comparados diretamente. Por exemplo, se um palmo medir cerca de 25 cm (valor apenas ilustrativo), 8 palmos dariam cerca de 2 metros, o que é coerente com a medida de Lia. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) a corda não mudou de tamanho, ela é a mesma nas duas medições; C) Lia não contou metros como se conta objetos, ela leu a medida em uma régua; D) a contagem de palmos, por si só, não explica a diferença, o problema está na unidade usada; E) a corda não ficou menor, pois é a mesma corda sendo medida de duas formas. Passo 5: Portanto a resposta correta é a alternativa B, pois as unidades usadas (palmo e metro) são diferentes, o que faz os números serem diferentes.
💡 Dica: Considere as propriedades dos números irracionais.
Alternativa por alternativa
Acredita que números diferentes significam que a corda mudou de tamanho entre as medições. Não percebe que a corda é a mesma e apenas as unidades são diferentes.
A mesma corda pode ter números diferentes na medida quando usamos unidades diferentes, como palmo e metro. O tamanho da corda continua igual.
Interpreta mal a frase 'Lia encontrou 2 metros' como se ela tivesse contado metros, como contaria objetos. Não entende que a medida é feita por comparação com a régua.
Associa a diferença de números à quantidade de palmos contados, sem perceber que o número 8 depende da unidade palmo. Não compara a medida com a unidade padrão.
Supõe que, como o número de palmos é maior que o de metros, a corda deve ter ficado menor. Compara os números diretamente, sem converter as unidades.
Raio-X da questão
números irracionais
diagnostico
números racionais e irracionais · decimais e frações
Revisar as definições e exemplos de números irracionais.
Confundir números irracionais com números que podem ser expressos como fração, acreditando que todos os decimais são racionais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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