Matemática2ª sérieBNCC EM13MAT308Média⏱ medio

Uma escada de 5 metros de altura se apoia em uma parede. Sabendo que a base da escada está a 4 metros da…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma escada de 5 metros de altura se apoia em uma parede. Sabendo que a base da escada está a 4 metros da parede, calcule o comprimento da escada (use a raiz quadrada).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O comprimento da escada pode ser encontrado usando o teorema de Pitágoras: c² = a² + b². Aqui, c = v(5² + 4²) = v41 metros.

Explicação

O teorema de Pitágoras estabelece uma relação entre os lados de um triângulo retângulo, onde o quadrado da hipotenusa (c) é igual à soma dos quadrados dos catetos (a e b). Neste caso, a altura da escada e a distância da base à parede formam os catetos, permitindo calcular o comprimento da escada como a hipotenusa. A aplicação correta da fórmula resulta em v(5² + 4²), que simplifica para v41 metros.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de Pitágoras · raiz quadrada

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações em triângulos retângulos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, utilizando a soma dos catetos em vez de aplicar a fórmula correta para encontrar a hipotenusa.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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