Em uma pesquisa com uma turma de 25 alunos, 80% disseram que preferem Matemática a Ciências. Quantos alunos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com uma turma de 25 alunos, 80% disseram que preferem Matemática a Ciências. Quantos alunos dessa turma preferem Matemática a Ciências?
- A) 20 alunos
- B) 8 alunos
- C) 105 alunos
- D) 80 alunos
- E) 5 alunos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A turma tem 25 alunos e 80% deles preferem Matemática a Ciências. Queremos saber quantos alunos correspondem a esses 80%.
- Transforme a porcentagem em fração ou número decimal. 80% equivale a 80/100, ou seja, 0,8.
- Calcule 80% de 25. Basta multiplicar: 0,8 x 25 = 20. Também dá para pensar assim: 25 dividido por 4 é 6,25 (cada quarto da turma), logo 20 é o equivalente a 80%, ou seja, 4 quartos. Ou ainda: 10% de 25 é 2,5, e 80% são 8 vezes isso, ou seja, 20.
- Confira se o resultado faz sentido. 20 é menor que 25, como deve ser, já que não podem existir mais alunos preferindo Matemática do que o total da turma.
- Conclusão. Dos 25 alunos, 20 preferem Matemática a Ciências, o que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (8) é um erro, pois 8 seria apenas cerca de 32% da turma; a alternativa C (105) é impossível, pois é maior que o total de 25 alunos; a alternativa D (80) repete o percentual como se fosse uma quantidade de alunos; a alternativa E (5) corresponde aos alunos que NÃO preferem Matemática, e não aos que preferem.
💡 Dica: Calcule 80% de 25 e analise o resultado.
Alternativa por alternativa
80% de 25 é calculado por 0,8 × 25 = 20. Portanto, 20 alunos preferem Matemática a Ciências.
O aluno pegou o número 8, que aparece no 80%, e tomou como se fosse a quantidade de alunos, ou então calculou algo sem relação com a porcentagem sobre 25. Não aplicou a porcentagem ao total da turma.
O aluno somou os números do enunciado (25 + 80 = 105) em vez de calcular a porcentagem do total. Não percebeu que a resposta não pode ser maior que o número de alunos da turma.
O aluno tomou o valor do percentual, 80, como a quantidade de alunos, sem fazer nenhum cálculo sobre o total de 25. Confundiu porcentagem com número absoluto.
O aluno calculou 25 - 20 = 5, encontrando os que NÃO preferem Matemática, ou seja, inverteu o grupo pedido na pergunta. Também pode ter lido mal o enunciado, pensando no complemento dos 80%.
Raio-X da questão
porcentagem e irracionalidade
avaliacao
cálculo de porcentagem
Revisar como calcular porcentagens e a definição de números irracionais.
O aluno pode confundir a porcentagem com a quantidade total, calculando 80% de 30 em vez de 25.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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