Em uma pesquisa, foi constatado que 3 em cada 4 alunos preferem matemática em relação a ciências. Se 20 alunos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa, foi constatado que 3 em cada 4 alunos preferem matemática em relação a ciências. Se 20 alunos foram entrevistados, quantos preferem matemática?
- A) 10 alunos
- B) 12 alunos
- C) 15 alunos
- D) 16 alunos
- E) 18 alunos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a informação principal. Em cada grupo de 4 alunos, 3 preferem matemática, ou seja, a fração que prefere matemática é 3/4.
- Os 20 alunos entrevistados são o total. Para achar a parte que corresponde a 3/4, calcule 3/4 de 20.
- Divida 20 por 4 para obter 5, que é a parte de cada quarto (5 alunos por grupo de 4 pessoas do total de 20 alunos, ou seja, 20 dividido em 4 partes iguais).
- Multiplique 5 por 3, que dá 15. Logo, 15 alunos preferem matemática.
- Verificação: os outros 5 alunos (1/4 do total) preferem ciências, e 15 + 5 = 20, o que confirma a resposta.
- Por que as outras estão erradas: A) 10 corresponde a metade do total, e não a 3/4. B) 12 corresponderia a 3/5 de 20, fração que não aparece no enunciado. D) 16 não representa nenhuma fração simples de 20 que seja 3/4, e restaria apenas 4 alunos preferindo ciências. E) 18 deixaria apenas 2 alunos preferindo ciências, o que não corresponde à proporção de 1 em cada 4.
- O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Calcule 3/4 de 20 para encontrar a resposta.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou a metade do total (20 dividido por 2) em vez de 3/4, confundindo a proporção de 3 em cada 4 com uma divisão ao meio.
O aluno pode ter usado a fração 3/5 ou calculado 20 vezes 0,6, interpretando mal a razão 3 em 4 como se o denominador fosse 5.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção e calcular a quantidade errada de alunos que preferem matemática, aplicando a fração de forma incorreta.
15 alunos é 3/4 do total de 20.
O aluno pode ter subtraído 4 de 20, tratando o denominador 4 como uma quantidade de alunos, em vez de calcular a fração do total.
O aluno pode ter feito uma subtração sem relação com a proporção, como 20 menos 2, ou aplicado a fração de forma errada, ignorando que cada 4 alunos contêm 3 que preferem matemática.
Raio-X da questão
proporção e frações
avaliacao
proporção e frações · multiplicação e divisão
Revisar como calcular frações de um total.
O aluno pode confundir a proporção e calcular a quantidade errada de alunos que preferem matemática, aplicando a fração de forma incorreta.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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